小学奥数整数列项例题讲解【三篇】

【导语】天高鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩用好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举一反三。以下是®无忧考网为大家整理的《小学奥数整数裂项例题讲解【三篇】》 供您查阅。

【第一篇】

计算1×3+2×4+3×5+4×6+……+98×100+99×101

　　解：1×3+2×4+3×5+4×6+……+98×100+99×101

　　=（1×3+3×5+……+99×101）+（2×4+4×6+……+98×100）

　　=（99×101×103-1×3×5）÷6+1×3+98×100×102÷6

　　=171650+166600

　　=338250

【第二篇】

计算1×1×1+2×2×2+3×3×3+……+99×99×99+100×100×100

　　分析：n×n×n=(n-1)×n×(n+1)+n

　　解：1×1×1+2×2×2+3×3×3+……+99×99×99+100×100×100

　　=1+（1×2×3+2）+（2×3×4+3）+……+（98×99×100+99）+（99×100×101+100）

　　=（1×2×3+2×3×4+……+98×99×100+99×100×101）+（1+2+3+……+99+100）

　　=99×100×101×102÷4+（1+100）×100÷2

　　=25492400

【第三篇】

计算1×2+3×4+5×6+……+97×98+99×100

　　分析：(n-1)×n=(n-2)×n+n

　　解：1×2+3×4+5×6+7×8+……+97×98+99×100

　　=2+（2×4+4）+（4×6+6）+（6×8+8）+……+（96×98+98）+（98×100+100）

　　=（2×4+4×6+6×8+……+96×98+98×100）+（2+4+6+8+……+98+100）

　　=98×100×102÷6+（2+100）×50÷2

　　=169150