六年级奥数练习题及答案精选

【导语】奥数注重培养学生的解题思维能力，鼓励学生通过多种途径解决问题，锻炼他们分析、推理、归纳和创造的能力。以下是©无忧考网整理的《六年级奥数练习题及答案精选》相关资料，希望帮助到您。

1.六年级奥数练习题及答案精选 篇一

　　1、在双轨的铁道上，速度为54千米/小时的货车，10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥。后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒完全超过在前面行驶的货车。那么货车长__________米，列车长__________米，铁桥长__________米。

　　【答案】480；280；780

　　2、甲、乙、丙三人骑车同时出发沿某公路直行，出发时丙在甲前10千米，乙在丙后6千米；甲、乙、丙三人骑车的速度分别为20千米／时、18千米／时、16千米／时，那么经过______分钟甲第一次在乙和丙的正中间。

　　【答案】140

　　3、甲乙两港口相距234千米。一艘船从甲港到乙港需要9小时，从乙港到甲港需要13小时，如果这艘船的速度只有原先的一半，那么从甲港到乙港需要多少小时？

　　【答案】15.6

2.六年级奥数练习题及答案精选 篇二

　　1、能否将1，2，3，……，9，10排成一行，

　　（1）使得任意相邻三个数之和都不大于16？答：__________（“能”或“不能”）

　　（2）能否使得任意相邻三个数之和都不大于15？答：__________（“能”或“不能”）

　　【答案】

　　能，其中一种排法是10，5，1，9，4，3，8，2，6，7；不能

　　2、能否将1、2、3、…、6、7排成一圈，使得任意相邻三个数之和都不大于13？

　　【答案】

　　不能

3.六年级奥数练习题及答案精选 篇三

　　有3堆石子，每次可以从这三堆中同时拿走相同数目的石子（每次这个数目可以改变），也可以由一堆中取一半石子放入另外任一堆石子中。请问：

　　（1）如果开始时，3堆石子的数目分别是34，55，82，按上述操作，能否把3堆石子都拿光？

　　（2）如果开始时，3堆石子的数目分别是80，60，50，按上述操作，能否把3堆石子都拿光？

　　如果可以，请设计一种取石子的方案；如果不可以，请说明理由。

　　【答案】

　　（1）能

　　（2）不能

　　【解析】

　　（1）先想办法让石子数尽可能快的减少，然后再注意调整。（34，55，82）→（0，21，48）→

　　（24，21，24）→（4，1，4）→（4，3，2）→（2，1，0）→（1，1，1）→（0，0，0）。

　　（2）注意到每次操作后都不改变总石子数除以3的余数，而80+60+50=190除以3余1，所以不可能变到（0，0，0）。

4.六年级奥数练习题及答案精选 篇四

　　黑板上写着3个数8，18，28，老师现在请一些同学上黑板对这3个数进行操作。进行一次操作是指：把3个数都进行如下变化，或者减1，或者加2。请问：能否经过若干次操作后得到6，7，8？能否经过若干次操作后得到8，8，8？

　　【答案】

　　能；不能

　　【解析】

　　（1）注意到8、18、28依次差10，而6、7、8依次差1，要将8、18、28变成6、7、8，应该使它们的差变小。先缩小8和18的差距，将18、28减1，8加2，重复3次后，3个数变为14、15、25；将14、15加2，25减1，重复3次后，3个数变为20、21、22。此时它们依次差1，与6、7、8相同，现在将20、21、22都减1，重复14次，就可以得到6、7、8。因此，答案是能。

　　（2）注意到三个数除以3的余数的组合是不变的。8、18、28和除以3的余数是0、1、2各一个，而8、8、8除以3的余数都是2，所以答案是不可能。

5.六年级奥数练习题及答案精选 篇五

　　1、有15个玻璃球，要把它们分成两堆，一共有__________种不同的分法。这两堆球的个数可能相差__________个。

　　【答案】7种；可能相差13，11，9，7，5，3，1个

　　2、妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止。如果天数不限，可能的吃法一共有多少种？

　　【答案】8种

　　【解析】

　　7个鸡蛋，每天至少吃2个，所以肯定在1~3天的时间范围里吃完。

　　如果1天吃完，那只有1种可能：第一天吃了全部7个鸡蛋；

　　如果2天吃完，那么第一天可以吃2个、3个、4个或5个鸡蛋，第二天把剩下的吃完，也就是分别吃5、4、3、2个，一共有4种情况；

　　如果3天吃完，那么每天至少吃2个，3天至少吃6个，还多余一个，可以放在3天中的随便哪一天吃，所以一共有3种情况：2、2、3；2、3、2；3、2、2。

　　全部可能的吃法一共有1+4+3=8种。

6.六年级奥数练习题及答案精选 篇六

　　甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米。如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？

　　答案与解析：

　　甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时；另一种是甲位于乙、丙之间。

　　（1）乙追上丙需：280（80-72）=35（分钟）。

　　（2）甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的平均值，即（80+72）2=76（米/分），且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点。所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：（280+2802）（90-76）=30（分钟）。

　　经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟。

7.六年级奥数练习题及答案精选 篇七

　　A、B两个水管单独开，注满一池水，分别需要40小时，32小时。C水管单独开，排一池水要20小时，若水池没水，同时打开A、B两水管，5小时后，再打开排水管C，问水池注满还需要多少小时？

　　分析：

　　排（注）水问题是一类常见的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。同时，审题是要甄别注意哪些水管是在注水，哪些水管是在排水。

　　1/40+1/32＝9/160表示甲乙的工作效率

　　9/160×5＝45/160表示5小时后进水量

　　1-45/160＝115/160表示还要的进水量

　　115/160÷（9/160-1/20）＝115

　　表示还要115小时注满

　　答：还要115小时后才能将水池注满。

8.六年级奥数练习题及答案精选 篇八

　　一只集装箱，它的内尺寸是18×18×18。现在有批货箱，它的外尺寸是1×4×9。问这只集装箱能装多少只货箱？

　　解：因为集装箱内尺寸18不是货箱尺寸4的倍数，所以，只能先在18×16×18的空间放货箱，可放18×16×18÷（1×4×9）=144（只）。这时还有18×2×18的空间，但只能在18×2×16的空间放货箱，可放18×2×16÷（1×4×9）=16（只）。最后剩下18×2×2的空间无法再放货箱，所以最多能装144+16=160（只）。

　　18×16×18÷（1×4×9）+18×2×16÷（1×4×9）

　　=144+16

　　=160（只）

9.六年级奥数练习题及答案精选 篇九

　　一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方里，求原长方体的表面积。

　　解：我们知道：体积=长×宽×高；由长增加2厘米，体积增加40立方厘米，可知宽×高=40÷2=20（平方厘米）；由宽增加3厘米，体积增加90立方厘米，可知长×高=90÷3=30（平方厘米）；由高增加4厘米，体积增加96立方厘米，可知长×宽=96÷4=24（平方厘米）。而长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（20+30+24）×2=148（平方厘米）。即

　　40÷2=20（平方厘米）

　　90÷3=30（平方厘米）

　　96÷4=24（平方厘米）

　　（30+20+24）×2

　　=74×2

　　=148（平方厘米）

10.六年级奥数练习题及答案精选 篇十

　　一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃多少天？

　　答案与解析：

　　假设1头牛1天吃草的量为1份

　　（1）每天新生的。草量为：（10×40-15×20）÷（40-20）=5（份）；

　　（2）原来的草量为：10×40-40×5=200（份）；

　　（3）安排5头牛专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃：200÷（25-5）=10（天）。

11.六年级奥数练习题及答案精选 篇十一

　　1、在所有三位数中，各位数字之和不超过4的共有__________个。

　　【答案】20

　　【解析】

　　按照从小到大的顺序枚举如下：100、101、102、103、110、111、112、120、121、130、200、201、202、210、211、220、300、301、310、400。

　　2、爸爸、妈妈带小高去吃西餐。餐厅里有米饭和面条2种主食，烤牛排、烤羊排和烤鸡排3种主菜，奶油蘑菇汤1种汤，以及蛋糕和布丁2种甜点。如果小高想要点1种主食和1种主菜，汤和甜点可点可不点，而且种类不限。请问：小高一共有多少种点菜方法？

　　【答案】48种

12.六年级奥数练习题及答案精选 篇十二

　　1、从1，2，3，……，9，10中选出三个数，使得其中有且仅有两个数相邻，则不同的取法共有多少种？

　　【答案】56

　　2、一些数字问题：

　　（1）0、1、2、3、4可以组成__________个没有重复数字的三位数。

　　（2）1个0、1个1、2个2、2个3能组成_________个不同的六位数。

　　（3）0~6共七个数字，可以组成很多没有重复数字的四位数，3102是从小到大数的第_________个。

　　（4）1000~9999中含有数字5的自然数_________个。

　　【答案】

　　（1）48

　　（2）150

　　（3）261

　　（4）3168

13.六年级奥数练习题及答案精选 篇十三

　　1、从1~20中选出两个数，和是5的倍数，一种多少种选法？

　　【答案】38

　　2、从1~20中选出两个数，乘积是9的倍数，一共_______种选法。

　　【答案】43

　　3、银行ATM机取款时需要输入银行卡的密码后才能进入下一步操作，密码是000000到999999中某一个六位数码。小勇取钱时忘记了密码，只记得密码中有1、3、5、7、9并且没有别的数字。如果不限制输错密码的次数，他至少输入__________次密码才能保证进入下一步。

　　【答案】1800

14.六年级奥数练习题及答案精选 篇十四

　　在所有的三位数中，能够被9整除，而且三个数字恰好能构成等差数列(可以改变顺序，如567、756)的共有__________个。

　　【答案】37

　　【解析】

　　三个数字的和为中间数的3倍，所以三个数的中间数只能是3或6或9，以数字3为中间数的数组为(0,3,6)，(1,3,5)，(2,3,4)，(3,3,3)，共能组成17个不同的三位数。同理，可算出中间数字是6、9的情况下分别有19个和1个符合要求的三位数，最终一共算得37个。

15.六年级奥数练习题及答案精选 篇十五

　　1、用0、1、2、3、4这五个数字能组成__________个没有重复数字的四位偶数。

　　【答案】

　　60

　　2、有甲、乙、丙、丁四人过河，河上有一条小船，每次只能坐两个人，这样每次就必须有一人把船划回来接剩下的人。那么四人过河有__________方式。

　　【答案】

　　108