【篇一】
1、人民路小学操场长90米,宽45米,改造后,长增加10米,宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米?
【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积,就得到增加的面积,操场现在的面积是:(90+10)×(45+5)=5000(平方米),操场原来的面积是:90×45=4050(平方米)。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米)
练习(1)有一块长方形的木板,长22分米,宽8分米,如果长和宽分别减少10分米,3分米,面积比原来减少多少平方分米?
练习(2)一块长方形地,长是80米,宽是45米,如果把宽增加5米,要使面积不变,长应减少多少米?
2、一个长方形,如果宽不变,长增加6米,那么它的面积增加54平方米,如果长不变,宽减少3米,那么它的面积减少36平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
【思路导航】由:“宽不变,长增加6米,那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9(米);又由“长不变,宽减少3米,那么它的面积减少了36平方米”,可知它的长为:36÷3=12(米),所以,这个长方形的面积是12×9=108(平方米)。(36÷3)×(54÷9)=108(平方米)
练习(1)一个长方形,如果宽不变,长减少3米,那么它的面积减少24平方米,如果长不变,宽增加4米,那么它的面积增加60平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
练习(2)一个长方形,如果宽不变,长增加5米,那么它的面积增加30平方米,如果长不变,宽增加3米,那么它的面积增加48平方米,这个长方形的面积原来是多少平方米?
练习(3)一个长方形,如果它的长减少3米,或它的宽减少2米,那么它的面积都减少36平方米,求这个长方形原来的面积。
【篇二】
在三角形ABC中,三角形CDE的面积是15平方分米,三角形BCE的面积是30平方分米,三角形ADF的面积是35平方分米,三角形ABF的面积是20平方分米,三角形AEF的面积是多少平方分米?
[分析与解]因为三角形的面积除以底等于高的一半,所以当高一定时,面积与底成正比例;又因为三角形CDE底边DE上的高与三角形BCE底边BE上的高相同,所以,DE:BE=S△CDE:S△BCE=15:30=1:2;同样道理可知,从DE:BE=1:2得:S△AED:S△ABE=1:2;S△AED:S△ABD=1:(1+2)=1:3。
设三角形AED的面积是x平方分米,则x:(35+20)=1:3解之得:x=18有3分之1,所以三角形AEF的面积是35-18有3分之1=16有3分之2(平方分米)。
【篇三】
在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,如图1。AD=7厘米,BE=8厘米,AC+BC=21厘米,三角形ABC的面积是多少平方厘米?
[分析与解]因为三角形的面积等于底乘高除以2,当三角形的面积一定时,底和高成反比例,从三角形ABC的面积=BC×AD÷2=AC×BE÷2可得到:BC×AD=AC×BE,AC:BC=AD:BE=8:7;又从AC+BC=21(厘米)可得,AC=21×=9.8(厘米),所以三角形ABC的面积是9.8×8÷2=39.2(平方厘米)或BC=21×=11.2(厘米),所以三角形ABC的面积是11.2×7÷2=39.2(平方厘米)。