小学奥数工程问题公式与解题方法

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【篇一】

　　(1)一般公式：

　　工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。

　　工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间

　　工作总量÷工作时间=工作效率

　　(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

　　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;

　　1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

　　(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。)

　　例1.一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成。乙需要做几天可以完成全部工作?

　　解一：9与6的最小公倍数是18。设全部工作量是18份。甲每天完成2份，乙每天完成3份。乙完成余下工作所需时间是

　　(18-2×3)÷3=4(天)

　　解二：甲与乙的工作效率之比是

　　6∶9=2∶3

　　甲做了3天，相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4(天)。

【篇二】

　　有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天.王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天.如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天?

　　考点：工程问题.

　　分析：人教版小学六年级奥数题及答案工程问题：根据题意知道，知道王师傅完成甲工作的时间少，张师傅完成乙工作的时间少，所以分配任务时，让王师傅做甲工作，张师傅做乙工作，然后两人再合作干乙工作.

　　解答：解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3天甲工作，就完成了，

　　张师傅完成乙工作的时间少，先做3天乙工作，

　　点评：解答此题的关键是，根据两人的工作效率，如何进行分配工作，才能用最少的时间完成两项工作.

【篇三】

　　某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天?

　　答案与解析：

　　由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：

　　乙做3天的工作量=甲2天的工作量

　　即：甲乙的工作效率比是3：2

　　甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3

　　时间比的差是1份

　　实际时间的差是3天

　　所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期

　　方程方法：

　　[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1

　　解得x=6