小学奥数计算专题练习之高斯算法

【导语】马克思曾经说过：“一门学科只有成功的应用了数学，才能真正达到了完善的地步。”这句话充分显示了数学知识的广泛应用及学习数学的必要性和重要性。因此，数学作为认识世界的基础性学科，它可以在思想上支持不同学科的深入发展。以下是©无忧考网整理的相关资料，希望对您有所帮助。

　　约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（JohannCarlFriedrichGauss，1777年4月30日－1855年2月23日）德国数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，是近代数学奠基者之一，被认为是历重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

　　高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

　　计算方法（公式）

　　具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2

　　项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1.

　　如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2

　　等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2Sn=n(2a1+(n-1)d)/2;d=公差Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)

　　算法由来

　　高斯小时候非常淘气，数学课上，老师为了让他们安静下来，给他们列了一道很难的算式，让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

　　1.1+2+3+……+8+9+10=

　　2.1+3+5+……+17+19=

　　3.1+2+3+……51+52+……+99+100=

　　4.1+3+5+……51+53+……+97+99=

　　5.2+4+6+……50+52+……+98+100=

　　6.3+6+9+……+51+54+57+……+96+99=

　　7.5+10+15+……+50+55+……+95+100=

　　8.1+4+7+……+52+55+58+……+97+100=

　　9.小添添家的时钟每整点时就敲钟，而敲的数目和当时的时间是一样的，而且在两个整点中还会敲一下，这时时钟一天内共敲多少下?

　　10.有一列数：19、22、25、28……，这列数的前49个数(从19开始算起)的总和是的多少?