五年级奥数题及答案:正方形铁片

把长90厘米、宽42厘米的长方形铁片剪成边长是整厘米数、面积相等的正方形铁片，并且没有剩余。至少可剪多少块？

解答：把长方形铁片剪成边长是整厘米数、面积相等的正方形铁片，则正方形的边长应是长方形长与宽的公因数，又要求所剪正方形铁片块数最少，则正方形的面积应为，因此正方形的边长应是长方形长和宽的公因数。答案为105块。