三年级奥数年龄问题及答案:2个班级

有2个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁?

　　答案与解析：两个班的学生平均"年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。但是人数根本不知道，怎么办呢?所以要有新思路才能解此问题。

　　不妨假设每班有30人，则总岁数为9×30+11×30=600(岁)，总人数为30+30=60(人)，平均年龄为600÷60=10(岁)。

　　如果设每班有10人，就可列式计算如下：

　　(9×10+11×10)÷(10+10)

　　=200÷20

　　=10(岁)

　　那么更简单些，可设每班1人，则

　　(9×1+11×1)÷(1+1)

　　=20÷2

　　=10(岁)

　　三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相同。

　　这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。

　　解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。

　　(9+11)÷(1+1)

　　=20÷2

　　=10(岁)

　　答 两班学生平均年龄为10岁。