四年级奥数题及答案:分类枚举

个位、十位、百位上的3个数字之和等于12的三位数共有多少个?

　　解答：66

　　解答： 分类枚举。含0有3+9=4+8=5+7=6+6共有3×4+2=14个。不含0有重复数字有：2+5+5=2+2+8=3+3+6=4+4+4，共有3×3+1=10个。不含0无重复数字有：1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+3+7=2+4+6=3+4+5，共有7×6=42个。所以共有：14+10+42=66 个。

　　【小结】分类枚举是一种很重要的解决计数问题的方法，按一定的规则恰当分类是关键。

　　做到既不重复，也不遗漏。