小学六年级奥数题及答案：排列组合

红、黄、蓝、白四种颜色不同的小旗，各有2，2，3，3面，任意取出三面按顺序排成一行，表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号?如果白旗不能打头又有多少种?

　　【解析】

　　取出的3面旗子，可以是一种颜色、两种颜色、三种颜色，应按此进行分类

　　第一类，一种颜色：都是蓝色的或者都是白色的，2种可能;

　　第二类，两种颜色：(4×3)×3=36

　　第三类，三种颜色：4×3×2=24

　　所以，根据加法原理，一共可以表示2+36+24=62种不同的信号.

　　(二)白棋打头的信号，后两面旗有4×4=16种情况.所以白棋不打头的信号有62-16=46种.