小学六年级奥数题及答案：不定方程

刘同学计划用35元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支.她最多能买( )支，最少能买( )支.

　　【分析】由于刘同学2元、3元、4元的不同的圆珠笔每种至少要买一支，可令刘同学先买了三种各一支，除去这一支剩下的买的2元、3元、4元的分别是x，y，z支.

　　则2x+3y+4z=35-9=26.

　　现在要买的尽量多，则尽量多买便宜的，即均买2元的，可买13支，则最多可以买13+1+1+1=16支;

　　要求尽量少买，则挑贵的买，则尽量都买4元的，可以买6支，还余下2元，买2元1支的，此时可以买6+1+3=10支.