小学六年级奥数题大全：数的整除

某些数除以11余1,除以13余3,除以15余13,那么这些数中最小的数是多少?

答案与解析：

设这个数为M,所以M=11x+1=13y+3=15z+13,其中x、y、z都是自然数;所以11x=11y+2y+2=11z+4z+11+1,即：

也就是y+1和4z+1都能够被11整除;其中满足条件的y最小为10

当y=10时，x=12,z=8也满足条件

所以满足题意的最小的数为13×10+3=133