小学五年级奥数题及答案:牛吃草

牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天?

　　答案与解析：

　　这片草地天天以匀速生长是分析问题的难点。把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较，得到的10×22-16×10=60，是60头牛一天吃的草，平均分到(22-10)天里，便知是5头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。求出了这个条件，把所有头牛分成两部分来研究，用其中头吃掉新长出的草，用其余头数吃掉原有的草，即可求出全部头牛吃的天数。

　　设一头牛1天吃的草为一份。

　　那么10头牛22天吃草为1×10×22=220份，16头牛10天吃草为1×16×10=160份

　　(220-160)÷(22-10)=5份，说明牧场上一天长出新草5份。

　　220-5×22=110份，说明原有老草110份。

　　综合式：110÷(25-5)=5.5天，算出一共多少天。