小学奥数数论试题练习：完全平方数

1.n是正整数，3n+1是完全平方数，证明：n+l是3个完全平方数之和.

2.一个正整数，如果加上100是一个平方数，如果加上168，则是另一个平方数，求这个正整数.

3.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为"智慧数"，比如16=52﹣32，16就是一个"智慧数".在正整数中从1开始数起，试问第1998个"智慧数"是哪个数?并请你说明理由.