四年级奥数题讲解：有关容斥原理的发奖品

在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：

(1)标签号为2的倍数，奖2支铅笔;

(2)标签号为3的倍数，奖3支铅笔;

(3)标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖;

(4)其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?

解：

2的倍数有100÷2商50个，3的倍数有100÷3商33个，2和3人倍数有100÷6商16个。