四年级奥数训练题——定义新运算

1、定义运算※为a※b=a×b-(a+b)，
　　①求5※7，7※5;
　　②求12※(3※4)，(12※3)※4;
　　③这个运算“※”有交换律、结合律吗?
　　④如果3※(5※x)=3，求x。
　　2、对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。如果(x*3)*2=3660，那么x等于几?
　　3、规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1)，(a、b均为自然数，b>a)，如果x△10=65，那么x=?
　　4、对于两个不相等的自然数，定义运算a #b ，表示将a、b 中较大的数除以较小的数，结果取其余数。比如9#5=5#9=4，18#6=6#18=0。如果 x#13=3，且x<20，那么x 等于多少?
　　5、x、y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中 m、n、k均为自然数，已知 1*2=5，(2*3)△4=64，求(1△2)*3的值。
　　等差数列及其应用参考答案：
　　1、102
　　2、3541
　　3、15,60
　　4、13041
　　5、24行40列