小学奥数行程经典例题：走走停停

1、绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一点同时同地出发，反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟?

2、环形跑道周长是500米，甲、乙二人按顺时针方向沿环形跑道同时同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息一分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟?

当甲首次追上乙的时候,甲跑的距离肯定比乙跑的距离多500

则当S/200的余数<=100时,甲停的次数比乙多2(S为乙跑的距离)

设乙跑的时间为T,则甲跑的时间为T-2 (此时间为纯跑步用的时间)

50*T+500=60*(T-2) 得T=62

S=50*62=3100 S/200的余数=100成立

停的次数=[3100/200]=15

则需要的总时间为:62+15=77

当S/200的余数>100时,甲停的次数比乙多3

则甲跑的时间为T-3

50*T+500=60*(T-3) 得T=68

S=50*68=3400 S/200的余数=0矛盾

所以结果是: 77