六年级奥数题及答案:填数

975×935×972×□，要使这个连乘积的最后4个数字都是0，方框内最小应填什么数?

　　答案与解析：

　　对数据进行质因数分解：975=5²×3×13,935=5²×11×17,972=2²×

　　要计算乘积末尾零的个数就要考虑特殊值5和2的个数，因为只有2×5才会出现0

　　所以原式中已经有因子 5³×2²=5×10²

　　欲使乘积末尾零的个数为4，还需要因子10以及能和5结合为10的2

　　所以方框内最小应填20