五年级奥数题及答案:牛吃草问题

一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天.如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天?

　　答案与解析：设1头牛1天的吃草量为“1”，由于一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，所以100只羊吃12天相当于20头牛吃12天.那么每天生长的草量为(16*20-20*12)÷(20-12)=10，原有草量为：(16-10)*20=120.

　　10头牛和75只羊1天一起吃的草量，相当于25头牛一天吃的草量;25头牛中，若有10头牛去吃每天生长的草，那么剩下的15头牛需要120÷15=8天可以把原有草量吃完，即这块草地可供10头牛和75只羊一起吃8天.