小学六年级奥数题及答案:浓度

现有甲、乙、丙三种硫酸溶液.如果把甲、乙按照3:4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸;如果把甲、乙按照2:5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸;如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度.

答案与解析：

巧用溶度问题中的比例关系

方法一：

甲乙3：4混合变成2：5，混合液溶度下降了3%

相当于7份中的1份甲液换成了乙液，溶度下降了3%

那么继续把2份甲换成乙，得到的就是纯乙溶液的溶度：14.5%-3%×2=8.5%

同理，也可以相当于7份中的1份乙液换成了甲液，溶度上升了3%

那么把4份乙换成甲，得到的就是纯甲溶液的溶度：17.5%+3%×4=29.5%

又因为甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸

可得丙的溶度为[(5+9+10)×21%-8.5%×9-29.5%×5]÷10=28%

方法二：甲、乙按照3:4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸

甲、乙按照2:5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸

如果把这两种甲乙混合液等量混合，得到的恰好是甲乙按照5：9的质量比混合，得到浓度为(17.5%+14.5%)÷2=16%的硫酸