小学五年级奥数试题及答案：抽屉原理

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　　五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分．已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间．问：至少有几名学生的成绩相同？

　　考点：抽屉原理．

　　分析：既然是问“至少有几名学生的成绩相同”，说明应以成绩为抽屉，学生为物品．除3名成绩在60分以下的学生外，其余成绩均在75～95分之间，75～95共有21个不同分数，将这21个分数作为21个抽屉，把47-3=44（个）学生作为物品．44÷21=2…2，根据抽屉原理2，至少有1个抽屉至少有3件物品，即这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的．

　　解：75～95分的有：47-3=44（个），

　　44÷21=2人…2（人），

　　2+1=3（人），

　　答：至少有3名学生的成绩相同．

　　点评：此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是构造合适的抽屉．