小学生奥数平方差公式及习题练习

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(a+b)(a-b)=a平方-b平方

两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式,当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a平方-b平方 两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差。
(a+b)(a-b)=a^2-ab-b^2 +ab=a^2-b^2

（1- ——)x(1- ——)x……x(1- ————)
2x2 3x3 2000x2000

=[1^2-(1/2)^2]x[1^2-(1/3)^2]x......x[1^2-(1/2000)^2]
=(1+1/2)(1-1/2)x(1+1/3)(1-1/3)x......x(1+1/2000)(1-1/2000)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)(5/4)(3/4)x.......x(2001/2000)(1999/2000)
=(1/2)(1+1/2000)(算式的每一个前项都和后一算式后项相抵)
=(1/2)(2001/2000)
2001/4000

103*97
解:=（100+3）*（100-3)
=100^2-3^2
=10000-9
=9991