2016年山东烟台高考数学模拟试题(理科)

山东烟台2016届高三期中考试数学(理)试题

一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.

1.已知集合，则

A. （1，2）B. [1，2）C. （-1，1）D. （1，2]

2.已知a>b>0，则下列不等关系式中正确的是

A.  B.  C.  D. 

3.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是

A.  B.  C.  D. 

4.已知a，b均为单位向量，它们的夹角为，则等于

A.  B.  C.1 D.2

5.下列四个命题中，为真命题的是

A.若a>b，则 B.若a>b,cb-d

C. 若，则 D. 若a>b，则

6.符合下列条件的三角形有且只有一个的是

A. a=1，b=2，c=3B. [Z-x-x-k.Com]

C.  D. 

7.设，而b是一非零向量，则下列个结论：（1）a与b共线；（2）a+b=b；（3）a+b=b；（4）中正确的是

A.（1） （2） B.（3） （4） C.（2） （4） D.（1） （3）

8.已知点M（a，b）在不等式组确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积是

A.4 B.2 C.1 D.8

9.函数的图象的大致形状是

10.定义在上的函数f（x）满足：①（c为正常数）；②当时，.若f（x）图象上所有极大值点均落在同一条直线上.则c=

A.1或 B.  C.1或2 D.1或3

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.设向量a=（1，2），b=（2，3），若向量与向量c=（-5，-6）共线，则的值为

12.若点（a,-1）在函数的图象上，则的值为

13.如图，已知点在曲线[Z-X-X-K]上，若阴影部分面积与三角形OAP面积相等，则

14.设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则的值为

15.函数y=f（x）图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定叫曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，以下命题：

（1）函数图象上两点A、B的横坐标分别为1，2，则；

（2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

（3）设点A、B是抛物线上不同的两点，则；

（4）设曲线上不同两点，若恒成立，则实数t的取值范围是.

其中正确命题的序号为_________（写出所有正确的）.

三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16. （本小题满分12分）

已知函数图象的一部分如图所示.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）设，，求的值.

17. （本小题满分12分）

已知函数.

（1）求函数f（x）的周期及单调递增区间；

（2）在中，三内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知函数f（x）的图象经过点，若，求a的值.

18. （本小题满分12分）

某工厂生产种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生较多次品，根据经验知道，次品数p（万件）与日产量x（万件）之间满足关系；，已知每生产1万件合格的元件可以盈利20万元，但每产生1万件次品将亏损10万元（实际利润=合格产品的盈利-生产次品的亏损）.

（1）将该工厂每天生产这种元件获得的实际利润T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；

（2）当工厂将这种仪器元件的日产量x（万件）定为多少时获得利润，并求利润.

19. （本小题满分12分）

已知函数.

（1）讨论函数f（x）的奇偶性；

（2）若函数f（x）在上为减函数，求a的取值范围.

20. （本小题满分13分）

对于函数，如果存在实数a，b使得，那么称的生成函数.

（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为的生成函数？并说明理由；

第一组：，

第二组：，

（2）设，生成函数h（x）.若不等式上有解，求实数t的取值范围；

（3）设，取a=1，b>0，生成函数h（x）使恒成立，求b的取值范围.

21. （本小题满分14分）

已知函数对任意的，满足，其中a,b为常数.

（1）若f（x）的图象在x=1处切线过点（0，-5），求a的值；

（2）已知0；

（3）当f（x）存在三个不同的零点时，求a的取值范围.