小学六年级奥数分数列项解答

【导语】数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。以下是©无忧考网整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇一】

　　分数裂项也叫分数拆分，分数拆分频繁的出现在各地的小升初考试中，有些学生信手拈来，而对于大部分学生而言，往往感觉一头雾水，不知从何下手。其实，笔者认为，作为计算题中重要的一类题型，不同于解方程，简便计算等，分数拆分的规律性更强，只要找到其中的规律，区别相同和不同之处，坚持练习，大家就能够轻轻松松的*分数裂项。

　　分数裂项的基本类型：一是分数裂项的形式往往是分母上是由两个数相乘，而且这两个相乘的数之间的差都相等，例如2和3相差1，3和4相差1,4和5也相差1，二是分母上相乘两数之间的差和分子之间的关系，基本类型中，分母上的两个数相差就和分子是相等的。

【篇二】

　　计算：

　　1/（1＋12＋14）＋2/（1＋22＋24）＋…＋100/（1＋1002＋1004）

　　=（）。

　　第一：本质上这是小学分数数列计算！何也？因为这种类型的题目（数列求值计算），即使到了高考也会出现。

　　所以我再三强调：学奥数的作用，“撇开单纯的获奖”这一因素，学奥数的作用就是开拓思路；其次是对高中数学学习会有很大的帮助。

　　第二：方法——当然是裂项求和。结果只有首项和末项，中间项——正负，恰好互相抵消。

　　对“分数数列的裂项求和”这应该是“条件反射”下就能想到的。问题是：在不同的年级，它会出现各种变化。但总的思路只能是“裂项求和”。

　　第三：既然已经知道本题是用小学就已经学过的方法，那么，问题就归结到：如何裂项？

　　本题需要化简一下。（1＋22＋24）

　　看到：（1＋n2＋n4）形式，应该想到：立方差公式！

　　n/（1＋n2＋n4）=n（n2－1）/（n6－1）

　　=n（n－1）(n＋1)/[（n3－1）(n3＋1)]

　　=n/[（1＋n2＋n4）（1－n2＋n4）]

　　=0.5[1/（1＋n2＋n4）－1/（1－n2＋n4）]

【篇三】

　　1、计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100

　　1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100

　　=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100

　　=1-1/100

　　=99/100

　　2、计算：1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+1/（3×4×5）+1/（4×5×6）+…+1/（21×22×23）

　　1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+1/（3×4×5）+1/（4×5×6）+…+1/（21×22×23）

　　=（1/2）【1/（1×2）-1/（2×3）+1/（2×3）-1/（3×4）+1/（3×4）-1/（4×5）+1/（4×5）-1/（5×6）+…+1/（21×22）-1/（22×23）】

　　=（1/2）【1（1×2）-1/（22×23）】

　　=（1/2）（126/253）

　　=63/253