小升初奥数知识点之质数合数

【导语】数学作为一门基础学科，其目的是为了培养学生的理性思维，养成严谨的思考的习惯，对一个人的以后工作起到至关重要的作用，特别是在信息时代，可以说，数学与任何科学领域都是紧密结合起来的。以下是©无忧考网整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇一】

　　质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。

　　合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。

　　质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。

　　分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是的。

　　分解质因数的标准表示形式：N=，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1……。

　　求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

　　互质数：如果两个数的公约数是1，这两个数叫做互质数。

【篇二】

　　如果一个质数加上2，8，14，26以后，得到的和都是质数.那么，原来的质数是多少?

　　考点：质数与合数问题.

　　分析：因为经观察发现2，8，14，26除以5的余数依次为2，3，4，1，所以这四个数加上一个比5大的质数，得到的和必有一个被5整除，不是质数.因此，原来的质数不大于5，只能是3或5.

　　解答：解：由于2，8，14，26除以5的余数依次为2，3，4，1;

　　所以，所以这四个数加上一个比5大的质数，得到的和必有一个被5整除，不是质数.

　　因此，原来的质数不大于5，只能是3或5.

　　经验证，2，8，14，26分别加上3或5后，得到的和都是质数，

　　因此，原来的质数是3或5.点评：通过分析得出四个数加上一个比5大的质数，得到的和必有一个被5整除的结论是完成本题的关键.

【篇三】

　　1.将1，2，3这3个数字选出1个、2个、3个按任意次序排列出来可得到不同的一位数、二位数、三位数，请将其中的质数都写出来.

　　考点：合数与质数.

　　分析：按要求写出所有一位数，二位数，三位数，然后选出质数即可.

　　解答：解：一位数为：1，2，3，

　　二位数为：12，13，21，23，31，32，

　　三位数为：123，132，213，231，312，321，

　　其中质数为2，3，13，23，31.

　　点评：明确质数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数;是解答此题的关键.