正弦定理
内容:在任何一个三角形中,每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍与三边边长和的乘积之比 几何语言:在△ABC中,sinA/a=sinB/b=sinC/c=2S三角形/abc 结合三角形面积公式,可以变形为:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是外接圆半径)
余弦定理
内容:在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言:在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA 此定理可以变形为:cosA=(b2+c2-a2)÷2bc
A B C为角a b c所对的三边
余弦:cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC
cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC
cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB