2017初中奥数数论专项练习题

有9个袋子里分别装有9,12,14,16,18,21,24,25,28只球。若甲取走若干袋，乙取走若干袋，最后剩下一袋，已知甲取走的球数总和是乙的两倍，剩下一袋内装有( )个球。
数论答案：
数论中的整除问题：
9+12+14+16+18+21+24+25+28=167.
设乙取的数量是X,则甲的数量是2X，剩下的为a,则有，2X+X+a=167即
3X+a=167.利用同余的知识，167÷3余2，所以a÷3也要余2.即a=14.
【小结】利用整除的性质，能够快速的找到突破口。