1.正态近似假设下，根据部分信度的平方根法则，已知 = =2 000，=900，求 。
A.0.67 B.0.45 C.1.49 D.2.22 E.0.73
2.关于参数 的贝叶斯估计，下列选项哪一项是正确的?
①在二次损失函数下， 的估计是后验分布的中位数;
②在二次损失函数下， 的估计是后验分布的众数;
③在O-1误差函数下， 的估计是后验分布的均值;
④在0-1误差函数下， 的估计是后验分布的众数;
A.仅①正确 B.仅②正确
C.仅③正确 D.仅④正确
E.全都不正确
3.设 的先验分布为(0，1)上的均匀分布，已知，，…，是来自总体分布为二点分布的样本，二点分布的参数为 ，并且已知后验分布的均值为 ，问以下结论哪一个是正确的?
A.， B.，
C.， D.，
E. ，
4.设定某种疾病发病次数服从泊松分布，大约一半的人每年的发病次数为1次，另一半的人每年发病次数大约为2次，随机选取一人，发现其在前两年的发病次数均为1次，求该人在第三年内的索赔次数的贝叶斯估计值。
A. B. C.
D. E.
5.中宏发展保险公司承保的某风险的索赔额随机变量的先验分布是参数为 ， 的帕累托分布，参数 的概率分布为： 现观察到此风险的索赔额为18，计算该风险下次索赔额大于20的概率。
A.0.424 3 B.0.264 4 C.0.242 3
D.0.042 3 E.0.342 3
6.某保险标的索赔次数服从参数r=2，P=0.6的负二项分布，试计算索赔次数小于等于1的概率。
A.0.188 B.0.260 C.0.360 D.0.288 E.0.648
7.关于参数为r，P的负二项分布的陈述，下列的选项哪一项是正确的?
①在贝努里试验中，第r次成功正好出现在第k+r次实验上的概率，k为r次成功前失败的试验次数;
②负二项分布的偏度是大于0的;
③当 很大时，其中q=1-p，它几乎对称，其极限分布为N( ， );
④当r→∞，N( ， )是NB(r，q)的极限分布。
A.仅①错误 B.仅②错误 C.仅③错误
D.仅④错误 E.全都正确
8.设保险人由损失经验得到的每风险单位预测最终损失为240元，每风险单位的费用为20元，与保费直接相关的费用因子为1096，利润因子为5%，求由纯保费法得到的指示费率。
A.240 B.260 C.306 D.290 E.130
9.以下关于纯保费法的陈述，正确的说法有哪几项?
①纯保费法建立在风险单位基础之上;
②计算时需要当前费率;
③用到均衡保费;
④产生指示费率;⑤纯保费适用于火灾保险。
A.①、④正确 B.①、④、⑤正确
C.③、④正确 D.①、③、④正确
E.全都不正确，
10.设某保险人根据过去一年的业务总结出如下数据：
承保保费：110万元
已经保费：92万元
已发生损失与可分配损失调整费用：56万元
已发生不可分配损失调整费用：5万元
代理人的佣金：21万元
税收：7万元
一般管理费：6万元
利润因子假设为：5%
求目标损失率。
A.0.089 3 B.0.369 6 C.0.469 6
D.0.532 8 E.0.42 811.已知发生在某时期的经验损失与可分配损失调整费用为：2 300万元
同时期的均衡已经保费为：3 200万元
假设目标损失率为：0.659
求指示费率整体水平变动量。
A.0.090 7 B.1.090 7 C.11.025 4
D.0.916 8 E.0.926 8
12.已知各发生年的预测最终索赔次数如下：
发生年预测最终索赔次数如下
1984254
1985285
1986280
1987312
1988320
计算1989年预测索赔次数与1988年预测索赔次数之比。
A.1.05 B.1.06 C.1.07 D.1.08 E.1.09
13.设三类风险在5年内观测值的一些有关数据如下：
试估计最小平方信度因子 。
A.0.01 B.11 C.1 D.0.553 3 E.0
14.在经验估费法中，关于不同规模风险的信度的陈述，下列选项中正确的是哪一项?
①规模较大的风险在估费时更为可信;
②不同规模风险的信度公式仍具有形式 ;
③ 公式是建立在风险方差与风险规模成反比的基础上的。
A.仅①正确 B.仅②正确
C.仅③正确 D.①、②正确
E.全部正确
15.有关贝叶斯方法的陈述，下列选项中正确的是哪一项?
①在0-1损失函数下，贝叶斯方法得到的信度因子的估计与最小平方信度是一致的;
②在估计非线性问题时，贝叶斯方法比最小平方信度更有优越性;
③贝叶斯方法含有主观的成分，此主观成分主要表现在对先验分布及损失函数的选取上。
A.仅①正确 B.仅②正确
C.仅③正确 D.②、③正确
E.全部正确
16.对于一个NCD系统，其转移概率矩阵如下：
0% 35% 45%
其中，P0表示无索赔概率，且0
若全额保费是1 000元，试计算某投保人在35%折扣组别时，发生一次事故即索赔或不索赔的临界值(假设发生一次事故后再也没有赔案发生)。
A.550 B.650 C.1 000 D.350 E.450
17.关于准备金计算的陈述，下列选项哪一项是正确的?
①保费已缴付但尚未出险的索赔案件的可能赔付额，为此目的设置的准备金为IBNR准备金;
②对于重要员工离职设置的准备金称为未决赔款准备金;
③为应付承保风险发生巨灾损失而设置的准备金称为巨灾准备金。
A.仅①正确 B.仅②正确
C.仅③正确 D.②、③正确
E.①、②正确
18.已知1990年、1991年、1992年、1993年的估计最终索赔支付额分别为：4 300万元、4.500万元、5 700万元、8 000万元，并给出如下的累计流量三角形：单位：万元计算总的未决赔款准备金。
A.13 080 B.15 080 C.16 080
D.17 080 E.14 080
19.关于再保险的陈述，下列选项哪一项是正确的?
①再保险最基本的职能是优化保险人的资源配置;
②再保险亦称分保;
③用再保险可以分散风险，也可以适当地控制风险;
④原保险人可以通过分保向再保险人寻求技术支持。
A.①、③正确 B.①、④正确
C.②、④正确 D.②、③、④正确
E.全部正确
20.关于再保险的陈述，下列选项哪一项是正确的?
①溢额再保险是比例再保险;
②临时再保险合同中可以安排比例再保险;
③停止损失再保险要求优于比例再保险。
A.仅①正确 B.仅②正确
C.①、②正确 D.仅③正确
E.②、③正确 答案解析：
1.解：根据部分信度的平方根法则， (在正态近似
假设下)。
a=0.67
选A。
2.解：④正确，在0-1误差函数下，θ的估计是后验分布的众
数。
选D。
3.解：由已知条件可知X1，X2，…，Xn的联合分布函数为：
P的后验分布密度为：
p服从参数为 的贝塔分布，所以p
的均值为：
将A、B、C、D、E答案依次代人，可知C答案正确。
选C。
4.解：样本的联合密度函数为.
λ的先验分布为：
λ的后验分布为：
选D。
5.解：参为α，β=9的情况下，索赔额的条件概率：
当x=18时有：
那么α的后验分布为：
其中：α=1，2，3。
即α的贝叶斯估计为 。
选B。
6.解：
选E。
7.解：
①负二项分布的分布列为：
此式的概率意义正是选项①中陈述的含义，故①正确。
②SN
②选项正确;③选项可由特征函数之间的关系推出;④是
错误的。
选D。
8.解：
选C。
9.解：①、④正确。
选A。
10.解：
由已知条件可知
选D。
11.解：
选A。
12.解：设X=发生年-1983
则有如下的对应关系：
设y=ax+b是其回归方程，解如下方程组可得回归系数a，b的估计：
上式方程组变为
②-①×3得：159=10a
这样可得到1989年的预测值为：
因此可得到所求的值为：338/320=1.06
13.解：
1-α的估计为
故α=0
选E。
14.解：①显然正确;② ，其中p表示期望损失，该
公式建立的前提是： ，piu越是第i类风险在第u年
的风险单位数，故②、③选项也正确。
选E。
15.解：在平方损失函数下，贝叶斯方法得到的信度因子与最
小平方信度是一致的，故①错误，③正确;②也正确。因为最小平
方信度方法实际上更倾向于是一个线性模型，而贝叶斯方法则没
有这一限制。
选D。
16.解：发生一次事故即索赔的缴费序列为：1 000×(1-
35%)，1 000，1 000×(1-35%)，1 000×(1-45%)，l 000(1-
45%)，1 000(1-45%)，…，即：650，1 000，650，550，550，550，…。
若以后再也没有赔案发生，且此次发生赔案也没有索赔的投
保人缴费序列为：1 000(1-35%)，550，550，550，550，…。
故两个序列的差额为：(1 000-550)+(650-550)=550。
选A。
17.解：对保费已缴付但尚未出险的索赔案件的可能赔付额，
为此目的而设置的准备金称为未到期责任准备金，因此①错误;
对于重要员工离职而提取的准备金称为特别准备金，因此②也是
错误的;③的陈述正确。
选C。
18.解：所求的准备金为各年估计的最终索赔支付额减去相
应的各发生年已赔付总额的和，即：
(4 300-3 000)+(4 500-2 100)+(5 700-1 420)
+(8 000-900)=15 080(万元)
选B。
19.解：再保险最基本的职能是分散风险，故①错误;②、③、
④的陈述都正确。
选D。
20.解：溢额再保险是比例再保险的一种，故①正确;临时再
保险合同中可以安排比例再保险，故②也正确;在效用的意
义下，停止损失再保险要优于比例再保险，故③错误，假设从手续
的简便或自留额的计算简便程度为划分标准的话，比例再保险优
于停止损失再保险。 。
选C
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