2015初中数学日记

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一、通过“数学日记”培养初中生的反思行为的必要性

通过对学生数学学习困难的原因分析，我们就会看到，“学习适应不良”是导致学生数学学习困难的本质性原因。我们只有通过“数学日记”培养初中生的反思行为，才会从根本上解决这个问题。

1、学生数学学习不良的根源——学习适应不良

心理学上有一种现象叫“学习适应不良”，学习适应不良是指学习上非常努力和勤奋，投入了大量的时间和精力，可是学习效果并不理想。在初中学生特别是在我们的农村学生中，还是比较突出的。而大部分教师面对这样的学生却总是鼓励他们学数学要多练习，熟能生巧。

2、通过“数学日记”培养初中生的反思行为是解决学生学习适应不良的关键。

“反思”在当代认知心理学中属于元认知的概念，认知心理家认为，元认知指富有经验的人对学习任务的要求、学习材料的性质、自身的能力及完成这一任务所需执行的行动能够表现出诸多的关注。此外，还能使人意识到上述因素的相互作用，并能根据这种认识以灵活的、有目的的方式控制自己的行为。心理学家加涅将这种能力称之为处理问题、监控自身行为的一般性技能。“它们是指能够使个体对自身的操作作出有益的反省和考察的那一类认知”，由此可见，反思是元认知的一个层面，而通过反思也可以促进元认知的提高。因此要求学生写数学日记，通过数学日记培养学生的反思行为，是解决以上三种问题的一项积极有效的尝试。

3、通过“数学日记”培养初中生的反思行为是新课程的呼唤

教是为了学，教学的终目的是培养学生学会学习。《数学课程标准》中指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”而“数学日记”恰好可以有助于达到新课程所预期的教学目标，从而通过培养初中生的反思行为有力地解决学生学习适应不良的问题。

二、通过“数学日记”培养初中生的反思行为的实践探索

所谓“数学日记”就是学生以日记的形式记述他对每次数学内容的理解和在学习活动中的真情实感，评价教师教学和自己学习的得失，向教师请教自己在数学学习中遇到的各种问题、数学在生活中的用处等。于是，针对以上三种情况，我在学生作业布置方面作出一些新的尝试，要求学生写数学日记，要求学生以日记的形式记下自己的反思过程。对问题及解决问题的过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律，沟通知识间的相互联系，促进知识的同化和迁移，并进而产生新的发展。

为了培养学生良好的写数学反思日记的习惯，笔者先发动了班上部分对数学学习有兴趣、有信心的同学在上课后写作业之前先写数学日记。并且经常与学生交流指导“如何写出高质量的数学日记” ，把一些高质量的优秀数学日记（教师批改后）在班级宣传栏上展示出来，和老师、学生进行交流，同时能让学生体验成功感。以下是一位学生在学习北师大版八年级数学（下）《分式方程》第二课时后的一篇数学日记：

今天数学课的课题：《分式方程（2）》

所学习的主要内容：分式方程的解法

学习体会与反思：分式方程的解法非常简单，只要将分式方程通过去分母转化为整式方程即可解，可是与以前不同的是分式方程一定要写出检验过程，为什么会产生增根这好象难理解。张老师在课堂上也没有作详细的解释。下面这道题虽然解法简单，可是容易出错。

解分式方程：
在确定简公分母时如分式的分子或分母有多项式，首先得将多项式分解因式，可是我在去分母时经常漏乘整式项，而去掉分母后分子各项的符号也经常会弄错。还有，老师上课说 －9这个多项式中因为9是3的平方所以可用平方差公式，为什么不把9看成是-3的平方呢，不是正负数的“待遇”是公平的吗？

验根时把整式方程的根是代入简公分母还是代入原方程这一点还弄不明白。

笔者看了这篇数学日记后感触颇多。觉得让学生写数学日记不仅能使学生对所学新知识及时回顾小结，查找存在的问题，也是学生进行自我分析、自我反思的新方式，从而在学生自己独立解题时具备更严密的思维与更敏捷的解题思路。之后，我便把写数学日记推广到要求全班同学都要坚持写。

通过一年多的实践，笔者认为要通过数学日记培养学生的反思行为，主要可从以下方面让学生进行反思：

1、对所学数学新知识与旧知识进行联系、比较

在反思过程中，学生可以把当天所学的新知识，与一些己经掌握的或似曾相识的问题联系起来进行反思。回顾这部分知识曾经与哪些问题有过联系，这些联系之间能否概括出某种规律或经验，经过这样的联系对原问题是否有新的认识。通过这种反思，力求在知识点之间建立联系，使自己的知识结构系统化，形成一张知识的网络。从而在解决问题中能举一反三、融会贯通。

2、对课堂上所渗透的数学思想与数学方法进行反思

许多数学思想与数学方法仅凭课堂专心听讲是难以真正理解和掌握并运用到新的情境中的，这就要求学生在课堂上记下要点，这是反思的基础，在写日记中沿着老师讲解的内容、思路和方法进行深刻反思，认真消化不懂的问题沿着老师讲解的思路去“刨根问底”及时弄懂；懂了的问题还应认真反思，把老师解决问题的思想方法及对问题的认识转化到自己的学习过程中去。通过日积月累，学生思考问题的起点就会更高，解决问题的思路就会更开阔，从而把老师解决问题的方式方法潜移默化为自己的思想，纳入自己的认知结构中去，并在反思课堂内容的基础上进行再创造。这样学生不仅能够掌握好课堂知识，而且能极大地提高大家分析问题、解决问题的能力。

3、对学生解题时容易出错的问题进行反思。

学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。

(1)小学数学的干扰

例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时经常会出现错误。先化简，再求值。 （r=2时)

学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把3.14代入 得到的答案为16.56，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。

初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。学生对新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法) 与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同等方面进行反思，有助于克服干扰，减少初始阶段的错误。

(2)初中数学前后知识的干扰

随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。 例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而2-11中11前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把2-11看成正 2与负11之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。所以可让学生对两种理解方法进行比较反思，以减少解题时的错误。

错误对于学生来说是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。学生可从以上两方面进行反思，找出错误的原因，从而减少错误。

数学日记是一种无声的思考，无形的行为。通过数学日记培养学生的反思行为后，不仅有效地解决了以上的三个问题，，还能够再次激发学生学习数学的兴趣，促进学生主动思考，重新探索、推理的过程，监督自己的听课质量，检查自己对数学知识的理解，培养学生严密的思维。数学日记通过师生的文字交流，培养了学生的成就感、自信心和自我效能感。数学日记使学生真正体会到：成功的学习＝认真学习＋反思，培养了学生学习数学的反思意识，使学生的学习方法不断改进，锻炼了学生提出问题、解决问题的能力，使学生在学习过程中，形成了不断反思自我认知的方法，打下了良好的自学反省基础。数学日记使学生在快乐中学习，在学习中健康成长。