2015年软考信息系统监理师进度控制案例分析及答案（四）

案例 4
　　A公司是一家从事制造行业信息系级集成的公司，近，公司承接一家企业的信息系统集成的业务。经过公司董事会的讨论，决定任命你作为新的系级集成项目的项目经理，在你接到任命后，开始制订进度表，这样项目才可以依照进度表继续下去。
　　在与项目团队成员探讨后，假设已经确认了 12 项基本活动。所有这些活动的名称以及完成每项活动所需的时间以及与其它活动之间的约束关系如下所示：　　

　　【问题1】为了便于项目进度进行分析，可以采用箭线图法和前导图法来描述项目进度，请画出项目进度计划中的箭线图和前导图。
　　【问题2】计算相关任务的六项时间参数
　　【问题3】本题中的关键路径有几条，并给出关键路径?
　　【问题4】你要花多长时间来计划这项工作?如果在任务 B滞了10 天，对项目进度有何影响?作为项目经理，你将如何处理这个问题?
　　案例分析：
　　【问题1】中的箭线图指的就是双代号网络图，前导图指的就是单代号网络图，图分别如下：
　　（1）箭线图法　　

　　（2）前导图法

【问题2】任务的六项时间参数为：
　　除工作持续时间外，网络计划中工作的六个时间参数是：早开始时间、早完成时间、迟完成时间、迟开始时间、总时差和自由时差。
　　1.早开始时间和早完成时间
　　工作的早开始时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的早时刻。工作的早完成时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的早时刻。工作的早完成时间等于本工作的早开始时间与其持续时间之和。
　　2.迟完成时间和迟开始时间
　　工作的迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的迟时刻。工作的迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的迟时刻。工作的迟开始时间等于本工作的迟完成时间与其持续时间之差。
　　3.总时差和自由时差
　　工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。但是在网络计划的执行过程中，如果利用某项工作的总时差，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。工作的自由时差是指在不影响其紧后工作早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。在网络计划的执行过程中，工作的自由时差是该工作可以自由使用的时间。从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
　　计算过程：
　　1.计算工作的早开始时间和早完成时间工作早开始时间和早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始， 顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：
　　（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其早开始时间时，其早开始时间为零。例如在本例中，工作 1-2（A）、工作1-3（B）的早开始时间都为零，即：
　　ES1-2= ES1-3=0
　　（2）工作的早完成时间可利用公式进行计算：
　　EFi-j=ESi-j+ Di-j
　　式中 EFi-j—工作 i－j的早完成时间；
　　ESi-j—工作 i－j 的早开始时间；
　　Di-j—工作 i－j 的持续时间。
　　例如在本例中，工作 1-2、工作1-3 的早完成时间分别为：
　　工作1-2（A）： EF1-2=ES1-2+D1-2=0+3=3
　　工作1-3（B）：EF1-3=ES1-3+D1-3=0+4=4 
　　（3）其他工作的早开始时间应等于其紧前工作早完成时间的大值，即：
　　ESi-j=max{EFh-i）=max（ESh-i+Dh-i）
　　式中 ESi-j—工作 i-j 的早开始时间；
　　EFh-i—工作i-j的紧前工作h-i（非虚工作）的早完成时间；
　　ES h-i—工作 i-j 的紧前工作 h-i（非虚工作）的早开始时间；
　　Dh-i—工作i-j的紧前工作 h-i（非虚工作）的持续时间。
　　例如在本例中，工作 2-4（C）和工作 4-6（E）的早开始时间分别为：
　　ES2-4=EF1-2=3
　　ES4-6=max { EF2-4，EF1-3}=rnax{5,4）=5
　　（4）网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的早完成时间的大值，即：
　　Tc=max{ EFi-n）= max { ESi-n。+Di-n）
　　式中 Tc网络计划的计算工期；
　　EFi-n－以网络计划终点节点n为完成节点的工作的早完成时间；
　　ESi-n－以网络计划终点节点，为完成节点的工作的早开始时间；
　　Di-n一以网络计划终点节点，为完成节点的工作的持续时间。
　　在本例中，网络计划的计算工期为：
　　Tc=max { EF6-8，EF7-8）=max{17，18）=18
　　2.确定网络计划的计划工期
　　网络计划的计划工期应按①当已规定了要求工期时， 计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tt；②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即： Tp=Tc 确定。在本例中，假设未规定要求工期，则其计划工期就等于计算工期，即：
　　Tp=Tc =18
　　计划工期应标注在网络计划终点节点的右上方。

3.计算工作的迟完成时间和迟开始时间
　　工作迟完成时间和迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：
　　（1）以网络计划终点节点为完成节点的工作，其迟完成时间等于网络计划的计划工期，即：
　　LFi-n= Tp
　　式中 LFi-n—以网络计划终点节点，为完成节点的工作的迟完成时间；Tp—网络计划的计划工期。
　　例如在本例中，工作 6-8（K）、工作 7-8（L）的迟完成时间为：
　　LF6-8=LF7-8= Tp =18
　　（2）工作的迟开始时间可利用公式进行计算：
　　LSi-j =LFi-j一Di-j
　　式中 LSi-j—工作 i-j 的迟开始时间；
　　 LFi-j—工作 i-j 的迟完成时间；
　　Di-j—工作 i-j 的持续时间。
　　例如在本例中，工作6-8（K）、工作 7-8（L）迟开始时间分别为：
　　LS6-8=LF6-8一 D6-8=18 一3=15
　　LS7-8=LF7-8一 D7-8=18 一4=14
　　（3）其他工作的迟完成时间应等于其紧后工作迟开始时间的小值，即：
　　LFi-j = min{LSj-k} = min{LFj-k一 Dj-k}
　　式中 LFi-j—工作 i-j 的迟完成时间；
　　LSj-k－工作 i-j 的紧后工作 j-k（非虚工作）的迟开始时间；
　　LFj-k—工作 i-j 的紧后工作 j-k（非虚工作）的迟完成时间；
　　Dj-k—工作 i-j 的紧后工作 j-k（非虚工作）的持续时间。
　　例如在本例中，工作 4-6（H）的迟完成时间分别为：
　　LF4-6= min{LS6-8, LS7-8 } = min{15,14} =14
　　4.计算工作的总时差
　　工作的总时差等于该工作迟完成时间与早完成时间之差， 或该工作迟开始时间与早开始时间之差，即：
　　TFi-j=LFi-j－EFi-j = LSi-j－ESi-j
　　式中 TFi-j—工作 i-j 的总时差；其余符号同前。
　　例如在本例中，工作6-8（K）的总时差为：
　　TF6-8=LF6-8－EF6-8=18－17=1
　　或
　　TF6-8=LS6-8－ ES6-8=15－14= 1
　　5.计算工作的自由时差
　　工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：
　　（1）对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作早开始时间减本工作早
　　完成时间所得之差的小值
　　FFi-j=min{ESj-k－EFi-j}= min{ESj-k－ESi-j－Di-j}
　　式中 FFi-j—工作 i-j的自由时差；
　　ESj-k—工作 i-j 的紧后工作 j-k（非虚工作）的早开始时间；
　　EFi-j—工作 i-j 的早完成时间；
　　ESi-j—工作 i-j 的早开始时间；
　　Di-j—工作 i-j的持续时间。
　　例如在本例中，工作5-6（I）、工作 5-7（J）的自由时差分别为：
　　FF5-7=ES7-8－EF5-7=14－14=0
　　FF5-6=min{ ES6-8－EF5-6,ES7-8－ EF5-6} =min{15－14,14－14}=0
　　（2）对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作早完成时间之差。即：
　　FFi-n=Tp－EFi-n= Tp－ESi-n－Di-n
　　式中 FFi-n－以网络计划终点节点n为完成节点的工作i-n的自由时差；
　　Tp－网络计划的计划工期；
　　EFi-n—以网络计划终点节点 n为完成节点的工作 i-n的早完成时间；
　　ESi-n－以网络计划终点节点 n为完成节点的工作 i-n的早开始时间；
　　Di-n—以网络计划终点节点n为完成节点的工作 i-n的持续时间。
　　例如在本例中，工作6-8（K）、工作 7-8（L）的自由时差分别为：
　　FF6-8= Tp－EF6-8=18－17=1
　　FF7-8 = Tp－EF7-8 =18－18=0
　　需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。例如在本例中，工作 1-2（A）、工作2-3（C）和工作3-4（E）的总时差全部为零，故其自由时差也全部为零。

【问题3】确定关键工作和关键线路
　　在网络计划中，总时差小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。例如在本例中，工作 1-2（A）、工作2-3（C）和工作 3-4（E）的总时差均为零，故它们都是关键工作。
　　找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便至少构成一条从起点节点到终点节点的通路，通路上各项工作的持续时间总和大的就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。
　　【问题4】从问题 2 中的计算得知，整个项目的工期为 18 天，如果在任务 B 滞了 10 天，虽然 B工作不是关键工作，但是它延误了关键工作E、F的早开始时间，使项目原来的关键路径发生改变，整个项目工期为 27 天，对比原来的18 天，整个进度延迟了 9 天。　　

　　针对该情况，项目的质量、进度、成本相关联，因此，项目经理在进度控制和成本管理上考虑：
　　（1）进度管理上，可以采用加班等方式进行；
　　（2）投入更多的人力、物力；
　　（3）把握关键路径上的任务。
　　实际处理过程中，因为新投入人力到项目，由于新的人力对项目的熟悉程度不一，新员工需要经过一段时间的培训才能适应项目，所以，佳的方式应该是采用加班方式来原来的工期内完成项目或者尽量减少工期的拖延，同时，项目经理应该调整进度计划，在关键路径上加班，缩短关键路径的长度。
　　参考答案
　　【问题1】
　　（1）箭线图法　

　　（2）前导图法

　　【问题2】

　　【问题3】关键路径共有 4条，分别为： AC FI J、AC F J L、A C E GI L、AC EG J
　　【问题4】作为项目经理，要花费 18 天时间完成项目。
　　如果在任务 B上迟滞了 10 天，则整个项目进度将推后 9 天。采用加班方式来在原来的工期内完成项目或者尽量减少工期的拖延，同时，项目经理应该调整进度计划，在关键路径上加班，缩短关键路径的长度。