小学生奥数题目及答案大全（20篇）

【导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 以下是®无忧考网整理的《小学生奥数题目及答案大全（20篇）》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数题目及答案大全 篇一

　　学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

　　想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

　　解：每个茶杯的价钱：

　　90÷（4×5+10）=3（元）

　　每个保温瓶的价钱：

　　3×4=12（元）

　　答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

2.小学生奥数题目及答案大全 篇二

　　一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？

　　答案：有几种思考方法（1）根据取走18个梨后，梨比苹果少12个，先求出梨筐里现有梨52-12=40（个），再求出原有梨（52-12）+18=58（个）。（2）根据取走18个梨后梨比苹果少12个，我们设想'少取12个'梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12＝6（个），再求出原有梨52+（18-12）=58（个）。（3）根据取走18个梨后梨比苹果少12个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18个苹果，这时有苹果52+18=70（个）。这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12个。由此可求出原有（52+18）-12=58（个）。

3.小学生奥数题目及答案大全 篇三

　　王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？

　　分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。根据题意可知，狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷（110+90）=10分钟。所以狗共行了500×10=5000米。

4.小学生奥数题目及答案大全 篇四

　　将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？

　　解：根据分析：

　　剪成后小正方形的边长是：

　　16÷2=8（厘米），

　　剪成后四个小正方形的周长之和是：

　　8×4×4，

　　=32×4，

　　=128（厘米），

　　原正方形的周长是：

　　16×4=64（厘米），

　　增加的长度是：

　　128－64=64（厘米）

　　答：周长增加了64厘米。

5.小学生奥数题目及答案大全 篇五

　　一列火车通过360米长的铁路桥用了24秒钟，用同样的速度通过216米长的铁路桥用16秒钟，这列火车长米。

　　分析：这道题让我们求火车的长度。我们知道：车长=车速×通过时间-桥长。其中“通过时间”和“桥长”都是已知条件。我们就要先求出这道题的解题关键：车速。通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个桥用了不同的时间。所以我们可以利用这两个桥的长度差和通过时间差求出车速。

　　解答：解：车速：（360-216）÷（24-16）

　　=144÷8

　　=18（米），

　　火车长度：18×24-360=72（米），

　　或18×16-216=72（米）。

　　答：这列火车长72米。

　　故答案为：72。

6.小学生奥数题目及答案大全 篇六

　　四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角?

　　解：钟面上有60格，它的1/4是15格，因而两针成直角的时候相差15格(包括分针在时针的前或后15格两种情况)。

　　四点整的时候，分针在时针后(5×4)格，如果分针在时针后与它成直角，那么分针就要比时针多走(5×4-15)格，如果分针在时针前与它成直角，那么分针就要比时针多走(5×4+15)格。

　　再根据1分钟分针比时针多走(1-1/12)格就可以求出二针成直角的时间。

　　(5×4-15)÷(1-1/12)≈6(分)

　　(5×4+15)÷(1-1/12)≈38(分)

　　答：4点06分及4点38分时两针成直角。

7.小学生奥数题目及答案大全 篇七

　　甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）

　　想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

　　解：下午2点是14时。

　　往返用的时间：14-8=6（时）

　　两地间路程：（40+45）×6÷2

　　=85×6÷2

　　=255（千米）

　　答：两地相距255千米。

8.小学生奥数题目及答案大全 篇八

　　有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。四周一共种了多少棵树？

　　思路导航：

　　方法一：根据条件可知，每边种8棵，4边就是8×4=32棵，但每边起点一棵算了两次，一共多算了4棵，所以四周一共种了32－4=28棵树。

　　方法二：我们可以先数正方形的一组对边，包括两个顶点的，每边种8棵；再数另一组对边的，不数两个顶点的，每边种8－2=6棵。所以，一共有：8×2＋6×2=28棵。

　　方法三：把正方形四边拉直，每边种8棵，就是把每边分成了7等份，4边共分成了28等份，每一等份对应一棵树，所以共有28棵树。

9.小学生奥数题目及答案大全 篇九

　　一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？

　　思路导航：

　　方法一：根据条件可知，花生油和瓶的重量油800克变为550克，是因为吃掉了一半油，半瓶油的重量是800－550=250克，一瓶油的重量是250×2=500克，油瓶的重量是800－500=300克。

　　方法二：根据条件可知，半瓶油连瓶重550克，从550克中减去半瓶油的重量800－550=250克，550－250=300克即为瓶的重量，油的重量为：800－300=500克。

　　方法三：根据“并瓶油连瓶共重550克”可求出一瓶油和两个瓶共重550×2=1100克，所以瓶重：1100－800=300克，油重800－300=500克。

10.小学生奥数题目及答案大全 篇十

　　两条公路呈十字交叉。甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。同时出发10分钟后，二人离使字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。

　　速度和：1350÷10＝135米/分

　　速度差：1350÷（10+80）＝15米/分

　　甲速：（135+15）÷2＝75米/分

　　乙速：（135－15）÷2＝60米/分

11.小学生奥数题目及答案大全 篇十一

　　养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？

　　分析：养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，母鸡增加60×6=360只，那么，后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。可实际母鸡只增加了60只，比360只少300只。因此，现在母鸡只数只有公鸡的4倍，少了2倍。所以，现在公鸡的只数是300÷2=150只，原来有公鸡150－60=90只，一共养了90×（1＋6）=630只鸡。

12.小学生奥数题目及答案大全 篇十二

　　布袋里有形状、大小完全一样的红球、蓝球各5个。如果不用眼睛看，

　　（1）至少摸出几个才能保证得到两个颜色相同的球？

　　（2）至少摸出几个才能保证得到两个颜色不同的球？

　　思路导航：

　　（1）要保证摸到两个颜色相同的球，可以从摸到颜色不同的球入手分析。如果摸出的两个球恰巧是不同的颜色，那么再摸一个球就一定能和其中的一个球颜色相同。因此至少摸出3个才能保证得到两个颜色相同的球。

　　（2）要保证摸到两种颜色不同的球，可以从摸到颜色相同的球入手分析。如果不凑巧，摸出的5个球都是同一种颜色，那么再摸一个球一定是另一种颜色了。因此，至少摸出6个才能保证得到两种颜色不同的球。

　　解：（1）3个

　　（2）6个

13.小学生奥数题目及答案大全 篇十三

　　简便运算：

　　（1）130÷5

　　（2）4200÷25

　　（3）34000÷125

　　思路导航：这里可以运用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，因而：

　　（1）130÷5可将130和5同时乘2，使除除变为10，然后再用260÷10=26；

　　（2）4200÷25可以将4200和25同时乘4，使除数变为100，然后再用16800÷100=168；

　　（3）34000÷125可以将34000和125同时乘8，使除数变为1000，然后再用272000÷1000=272。

14.小学生奥数题目及答案大全 篇十四

　　某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？

　　解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。

　　当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：

　　6*4+10+1=35（个）

　　如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：

　　6*5+3+1＝34（个）

　　如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：

　　6*5+2+1＝33

　　如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：

　　6*5+1+1＝32

15.小学生奥数题目及答案大全 篇十五

　　快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？

　　分析与解答：快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。

　　（40×3－25×2－7）÷3=21（千米）

　　答：慢车每小时行21千米。

16.小学生奥数题目及答案大全 篇十六

　　三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？

　　解答：

　　在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。

　　说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。

　　因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。

17.小学生奥数题目及答案大全 篇十七

　　计算：36×1.09+1.2×67.3

　　【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36=1.2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以

　　原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3

　　＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）

　　＝1.2×（32.7+67.3）

　　＝1.2×100

　　＝120

18.小学生奥数题目及答案大全 篇十八

　　学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？

　　设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本，中年级段分得（3x-120）本

　　x+2x+3x-120=840

　　6x-120=840

　　6x=840+120

　　6x=960

　　x=960/6

　　x=160

　　高年级段为：160*2=320（本）

　　中年级段为：160*3-120=360（本）

　　答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本。

19.小学生奥数题目及答案大全 篇十九

　　1234567891011121314…20082009除以9，商的个位数字是多少？

　　答案与解析

　　首先看这个多位数是否能为9整除，如果不能，它除以9的余数为多少。由于任意连续的9个自然数的和能被9整除，所以它们的各位数字之和能被9整除，那么把这9个数连起来写，所得到的数也能被9整除。由于2009÷9=223…2，所以1234567891011121314…20082009这个数除以9的余数等于20082009(或者12)除以9的余数，为3。那么1234567891011121314…20082009除以9的商，等于这个数减去3后除以9的商，即1234567891011121314…20082006除以9的商，那么很容易判断商的个位数字为4。

20.小学生奥数题目及答案大全 篇二十

　　学校要安排66名新生住宿，小房间可以住4人，大房间可以住7人，需要多少间大、小房间，才能正好将66名新生安排下？

　　解答：设需要大房间x间，小房间y间，则有7x+4y=66。

　　这个方程有两个未知数，我们没有学过它的解法，但由4y和66都是偶数，推知7x也是偶数，从而x是偶数。

　　当x=2时，由7×2+4y=66解得y=13，所以x=2，y=13是一个解。

　　因为当x增大4，y减小7时，7x增大28，4y减小28，所以对于方程的一个解x=2，y=13，当x增大4，y减小7时，仍然是方程的解，即x=2+4=6，y=13-7=6也是一个解。

　　所以本题安排2个大房间、13个小房间或6个大房间、6个小房间都可以。