
代入排除法是将四个选项的值依次代回原题目,与题意相矛盾的选项予以排除,与题意相符的选项即为答案。在考试中,如何使用代入排除法对大家而言并不陌生,小时候就会,判断什么时候用代入排除法,才是今天我们要学习的内容,要知道判断何时使用和会不会用同等重要。
情况一:选项数据比较多,有两个或者两个以上数据时,优先考虑代入排除法。
【例如】:某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为()。
A.5∶4∶3
A.5∶4∶3
B.4∶3∶2
C.4∶2∶1
D.3∶2:1
【解析】:选项数据比较多因此本题采用代入排除法,从A项开始代入,只要满足条件一:乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍,条件二:甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍,就是正确选项。所以选择D项。
情况二:在一些固定题型中优先使用代入排除法,如星期日期问题、多位数问题、年龄问题等。
【例如】:四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁,四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁?()
A.30
B.29
C.28
D.27
【解析】:从题干中可以获悉本题属于年龄问题,问最年长者多少岁,所以应该从的选项开始代入解题,代入A选项30。本题有两个明确的条件,条件一:四人年龄相乘能被2700整除,条件二:四人年龄相乘不能被81整除。代入A选项30×29×28×27的积中只要能找出27、100这两个约数因此可被2700整除,错误。B选项29×28×27×26的积中没有100这个约数,C选项28×27×26×25的积中有27和100这两个约数,所以可以被2700整除,但是没有81这个约数,因此不能被81整除。C正确。
情况三:整除特性是一种特殊的代入排除法,如果见到分数、百分数、余数、倍数、平均数、比例等出现在题干中时,判断答案的一些整除情况进而秒杀题目。
【例】:车间领到一批电影票和球票发放给车间工人,电影票是球票数的2倍。如果每个工人发3张球票,则多出2张;如果每个工人发7张电影票,则缺6张。问车间领到多少张球票?()
A.32
B.30
C.64
D.60
【解析】:从题干中可以获悉有倍数、余数,所以本题应该用整除特性解题。从问题入手,“如果每个工人发3张球票,则多出2张”,说明球票数减2正好是3的倍数。因此排除B、C、D,A正确。