高中高一数学课件：三角函数的周期性

【导语】课件中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的安排，教学方法的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤教学环节的时间分配等等，下面是®无忧考网整理的高一数学课件：三角函数的周期性，欢迎阅读与借鉴。

　　一、学习目标与自我评估

　　1掌握利用单位圆的几何方法作函数的图象

　　2结合的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及小正周期

　　3会用代数方法求等函数的周期

　　4理解周期性的几何意义

　　二、学习重点与难点

　　“周期函数的概念”，周期的求解。

　　三、学法指导

　　1、是周期函数是指对定义域中所有都有

　　，即应是恒等式。

　　2、周期函数一定会有周期，但不一定存在小正周期。

　　四、学习活动与意义建构

　　五、重点与难点探究

　　例1、若钟摆的高度与时间之间的函数关系如图所示

　　(1)求该函数的周期;

　　(2)求时钟摆的高度。

　　例2、求下列函数的周期。

　　(1)(2)

　　总结：(1)函数(其中均为常数，且

　　的周期T=。

　　(2)函数(其中均为常数，且

　　的周期T=。

　　例3、求证：的周期为。

　　例4、(1)研究和函数的图象，分析其周期性。(2)求证：的周期为(其中均为常数，

　　且

　　总结：函数(其中均为常数，且

　　的周期T=。

　　例5、(1)求的周期。

　　(2)已知满足，求证：是周期函数

　　课后思考：能否利用单位圆作函数的图象。

　　六、作业：

　　七、自主体验与运用

　　1、函数的周期为()

　　A、B、C、D、

　　2、函数的小正周期是()

　　A、B、C、D、

　　3、函数的小正周期是()

　　A、B、C、D、

　　4、函数的周期是()

　　A、B、C、D、

　　5、设是定义域为R,小正周期为的函数，

　　若，则的值等于()

　　A、1B、C、0D、

　　6、函数的小正周期是，则

　　7、已知函数的小正周期不大于2，则正整数的小值是

　　8、求函数的小正周期为T，且，则正整数的大值是

　　9、已知函数是周期为6的奇函数，且则

　　10、若函数，则

　　11、用周期的定义分析的周期。

　　12、已知函数，如果使的周期在内，求正整数的值

　　13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移与时间之间的函数关系如图所示：

　　(1)求该函数的周期;

　　(2)求时，该质点离开平衡位置的位移。

　　14、已知是定义在R上的函数，且对任意有成立，

　　(1)证明：是周期函数;

　　(2)若求的值。