一级结构普通化学辅导：气体、液体和溶液常见问题

1. effusion（小孔扩散，渗流）和diffusion（相对扩散）有什么区别？
答：小孔扩散与相对扩散的区别在于前者是气体向真空扩散，比较适合作为理论模型。相对扩散时两侧气体分子相互撞击，虽然它仍然符合Graham扩散定律，但是比前一种情况要复杂一些。
　
2. 为什么气体速率分布函数会有两种不同表示形式？
答：我们在课堂上学到了Maxwell-Boltzmann气体速率分布函数的两种形式。一个是球极坐标系的表达式，另外一个是直角坐标系的表达式。（参见“补充材料”里的“Maxwell-Boltzmann气体速率分布函数的推导”）
通常我们根据体系性质的特点来选择坐标系。例如考虑气体分子运动体系，通常我们都会选择直角坐标系，因为这样比较直观简捷。但是当我们考虑中心力场体系时，如原子内部核与电子的相互吸引、气体分子各向同性的运动速率时，我们倾向于使用球极坐标。因为这样可以方便推导、简化公式。
　
3. 在实验测定气体分子速率分布的装置中，用两个同速转动的圆盘来筛选符合要求的分子。那么如果较慢的分子恰好与检出分子的速率相差一个或几个周期时会出现什么情况？
答：我们可以检查实验测定中各个运动速率是否存在周期性关系。如果的确发现周期性关系的话，那么我们就应当校正相应部分。
　
4. 实际气体压缩因子与压力的曲线：为什么在压力刚开始加大时，压缩因子会下降？
答：我们知道实际气体分子之间存在范德华力。范德华力的特点是：远距离相互吸引，近距离相互排斥。当压力开始增加时，气体之间的引力增加，使得气体实际压力下降，导致压缩因子下降。当气体压缩到一定程度之后，气体分子之间以排斥力为主，导致气体体积下降慢于压力的提高。所以会有压缩因子-压力曲线先降后升的现象。实际气体在高压下还会形成范德华簇，使实际气体的行为进一步复杂化。另外，温度也是影响上述曲线的关键因素，通常温度越高，实际气体的行为越接近于理想气体。
　
5. 什么是空气的相对湿度(relative humidity)?
答：在某一温度下，如果空气中水的蒸汽压等于该温度下水的饱和蒸汽压，那么此时空气的相对湿度为100%。因此，空气的相对湿度就是空气中水蒸气压(p)与同一温度下水的饱和蒸汽压(psat)的比值(p/psat×100%)。
　
6. 为什么液体在沸点会沸腾？
答：液体在到达沸点时，与液体平衡的饱和蒸气压等于外界压力(1个大气压)。按照分子运动论的观点，此时液体分子的平均动能已经达到了脱离液态进入气态所需的能量。因此，如果有足够的热量输入，就会有显而易见的气体从液体中逸出，从而出现沸腾现象。另外，在沸腾之前的一段温度区间内，实际上我们也可以看到气泡的出现和液体的翻滚。因为毕竟这是一个统计现象。只要有液体分子达到气化所需的动能阈值，就会冲出液面，进入气态。
　
7. 问一个问题，根据极限法计算气体摩尔质量时得到的直线斜率为什么是负的？至少在我看到过的所有题目的十几种气体都是如此；（即使有反例也极少）这种解释是否有道理：
根据范德华方程，
(p+a/v/v)(v-b)=rt
pv-pb+a/v-ab/v/v=rt,
pv=pb+rt-a/v+ab/v/v
当压力较低时就得到v较大，而相对b与来说a有大的多的数量级，因此pb,ab/v/v两项可以忽略；同时pv乘积变化很小，可以将1/v近似的认为与p成正比，这样就近似的有pv=pc+rt；c是一个常数。由于是一个正数，而等温条件下rt是一个定植，可以预见所得的pv-p应该是一条斜率为负的直线。
可是怎么确定斜率的大小呢？（理论与实验差值不小）能有比较严密的推导吗？
答：根据van der Waals方程：
（P+a/V**2)(V-b)=RT
展开后，我们得到：
PV = Pb - a/V + ab/V**2 + RT
当P趋近于零时，气体体积趋于无穷大，而且ab/V**2是一个二次项，首先可以忽略，于是得到：
PV = Pb -a/V + RT
我们知道，b是与分子体积有关的量，当压力很小（体积很大）时可以忽略不计，所以上式又可以简化为：
PV = -a/V + RT
上式两边同时对P求导，得到：
d(PV)/dP = a/V**2(dV/dP)
我们知道压力与体积成反比关系,也就是说：压力越小，体积越大，反之也成立。所以dV/dP为负值。
因此，d(PV)/dP为负值。
以上我们从van der Waals方程出发证明了PV~P直线的斜率在低压时为负值。我们从实际气体的讨论中，也可以知道，上述斜率为负说明气体分子之间存在远距离相互吸引的van der Waals力。（参考我们网站上关于实际气体压缩性质的讨论。）我们也可以看出，如果上面后一式中的a若为零，则d(PV)/dp = 0, 这样就回到了理想气体问题。
　
8. 课本p31 1。19 2。20关于分离因子f的阐述，以及上课一道关于这方面的例题，我至今未弄懂，到底如何分离两种分子量不同的气体。是否在真空管一侧同时释放，在另一侧在一定时间内用隔板接受，那岂不是对时间的要求极高？若时间稍微长了，岂不是二者又再次均匀混合？
答：不必担心它们又会重新混合。既然是微孔扩散，那么所需的时间是比较多的。我们完全由充裕的时间来处理它们。而且在实际应用中，我们可以在容器中放置多个多孔筛，让扩散连续进行，不必中间停止。
　
9. 课本p46 3.11第2问，习题解答的做法（p10)是求出该气体的P/T,在找出与之对应p/T,在找出温度。但问题是lgp=A/T+B,所以p/T与t不会呈现性关系，但习题解答的图解确实是一条直线，如何解释？
答：这是用实验上用近似法得到冷凝温度的做法。既然是近似法，那么就不要求有很高精确度。虽然我们知道蒸气压与温度存在对数关系，但是在一个比较窄的温度区间里，我们可以用线性关系来近似，也叫“一级近似”。尽管这是一个比较粗糙的近似，但在具体实验工作中多有应用。
　
10. 课本p25这样一段话“这种内聚力既与容器中分子数目成正比，又与近壁数目。。。。”为什么？
答：我想它的意思是讲：
器壁所受压力与“近壁分子”密度成正比，而某个“近壁分子”所受“内聚力”与整个体系的分子密度成正比。那么由于“内聚力”导致的压力下降应当正比于二者密度的乘积。由于近壁分子密度正比于体系分子密度，所以修正项应当正比于n**2/V**2。讲出来非常拗口，莫如我们在课堂上所做的解释：范德华力正比于相互作用的分子数目的乘积，正比于体系分子密度的乘积。
　
12. 所谓“标况，标态”到底是什么？高中指的是1atm,273K，大学课本上好像不是这个意思 ，如p82黑体字，怎么回事？
答：我们说的标态是指100kPa压力，与温度无关。
　
13. 课本p46 3.11第2问，习题解答的做法（p10)是求出该气体的P/T,在找出与之对应p/T,在找出温度。但问题是lgp=A/T+B,所以p/T与t不会呈现性关系，但习题解答的图解确实是一条直线，如何解释？
答：这是用实验上用近似法得到冷凝温度的做法。既然是近似法，那么就不要求有很高精确度。虽然我们知道蒸气压与温度存在对数关系，但是在一个比较窄的温度区间里，我们可以用线性关系来近似，也叫“一级近似”。尽管这是一个比较粗糙的近似，但在具体实验工作中多有应用。
　
14. “为什么在有关微观粒子的推导中会用到牛顿定理？不是牛顿定理只在低速运动过程中适用吗？
答：经典力学对所有粒子都用牛顿方程。我们知道，在宏观条件和低速运动下，牛顿力学是相当准确的。我们研究的气体分子运动速度虽然高达2000m/s，比子弹的500m/s要快很多，但是比光速的300,000,000m/s还是慢很多。所以可以应用牛顿方程。
　
15. 对于用外延法求气体摩尔体积的精确程度高的原理是什么？是不是象牛顿第一定律一样，从现实中较理想的状态出发，推演当条件无限接近理想时的结果，然后又反过来修正原来的数据？（借助1mol理想气体体积一定）
答：外推法求气体摩尔体积之所以比较准确主要是由于在低压下，气体已经接近理想气体行为。另外，从实验角度也比较容易做到。