初中初二数学说课设计：角平分线的性质

（一）创设情境 导入新课
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？
如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？
设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。
（二）合作交流 探究新知
（活动一）探究角平分仪的原理。具体过程如下：
播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线；并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪；并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。
设计目的：用生活中的实例感知。以近大事作引入点，以常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。
（活动二）通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法．自己动手做做看．然后与同伴交流操作心得．
分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。
讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：
已知：∠AO B．
求作：∠AOB的平分线．
作法：
（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．
（2）分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．
（3）作射线OC，射线OC即为所求．





设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。
议一议：
1．在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗？
2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？
设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。
学生讨论结果总结：
1．去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线．
2．若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了．
3．角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可．
4．这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明．
（活动三）探究角平分线的性质
思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形；构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对？
这样设计的目的是加深对全等的认识