2017数学七下第十四章《三角形》复习提纲

14.1 三角形的有关概念

三角形的有关线段：三角形的高，中线，角平分线

三角形的分类：

按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；

按边分：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形

14.2 三角形的内角 和

三角形的内角和等于 180 。 ， 三角形的外角和等于

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 和

三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角

14.3 全等三角形的概念与性质

能够重合的两个图形叫做全等形。

两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。两个全等三角形，经过运动后一定重合，相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角叫做对应角。

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

14.4 全等三角形的判定

判定方法 1

在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为 S.A.S ）。

判定方法 2

在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为 A.S.A ）。

判定方法 3

在两个三角形中，如果有两个 角及其 中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为 A.A.S ）。

判定方法 4

在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为 S.S.S ）。

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成 “ 斜边、直角边 ” 和 “HL” 。

SSA 、 AAA 不能识别两个三角形全等，识别两个三角形全等时，必须有边的参与，如果有两边一角对应相等时， 角必须 是两边的夹角。