苏教版高二下册两角和与差的三角函数数学教案

(1)会用坐标法及距离公式证明Cα+β;

(2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα-β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化;

(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题.

[学习重点]

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

[学习难点]

余弦和角公式的推导

[知识结构]

1.两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础.其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数(证明过程见课本)

2.通过下面各组数的值的比较:①cos(30°-90°)与cos30°-cos90° ②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°.我们应该得出如下结论:一般情况下，cos(α±β)≠cosα±cosβ, sin(α±β)≠sinα±sinβ.但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα.

3.当α、β中有一个是 的整数倍时，应首选诱导公式进行变形.注意两角和与差的三角函数是诱导公式 等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例.

4.关于公式的正用、逆用及变用