历年中国精算师考试模拟练习题

1.下列关于矩母函数的讨论哪一项是错误的?

A.记X的k阶原点矩为 ，则有

B.设随机变量Xl，X2，…，Xn的矩母函数分别为 则随机变量S=X1+X2+…+Xn的矩母函数为

C.若Y=aX+b，a，b为常数，则随机变量Y的矩母函数为

D.在矩母函数的定义域|t|

E.在|t|

2对于离散型分布：

问其分布的熵为多少?

A.0 B.1 C.-1.2 D.1.2 E.-1

3.下列关于纯保费法与损失率法的特点叙述不正确的是哪一项?

A.纯保费法需要严格定义的、一致的风险单位;

B.损失率法不能用于新业务的费率厘订;

C.当均衡保费难以计算时，损失率法更为适用;

D.纯保费法不需要当前费率;

E.损失率法须产生指示费率变化。

4.已知下表：

试计算指示费率整体水平变动。

A.0.08 B.0.09 C.0.10 D.0.11 E.0.12

5.设某险种索赔额为常数，试在正态假设下计算信度因子为 的期望索赔次数，设P=0.90，k=0.05。

A.250 B.260 C.270 D.280 E.290

6.某一年期财产险，该险种在季度内保费收入是均匀的，保费收入如下：

问在年末按季应提取未到期责任准备金为多少万元?

A.820 B.825 C.830 D.835 E.840

7.设表中的理赔记录用韦伯分布来拟合，试用其0.2和0.7分位点估计参数 ，韦伯分布的分布函数为

A.1.3l B.1.32 C.1.33 D.1.34 E.1.35

8.某公司的溢额再保险合同中，每一风险单位自留额为20万元，溢额分保限额为5根线，假设风险单位A的保险金额为150万元，当他遭受120万元损失时，溢额再保险接受人应理赔多少万元?

A.0 B.60 C.80 D.100 E.120

9.下面关于停止损失再保险的说法，哪一项是不正确的?

A.停止损失再保险使原保险人期望效用达到

B.使分保后的调节系数直达到

C.对于单次事故为理赔基础的停止损失再保险，即为超额赔款再保险

D.停止损失再保险为非比例再保险

E.停止损失再保险中ρP越大，自留风险越小

参考答案

1.解：因为B忽略了独立条件，即要使讨论成立，必须要X1X2，…，Xn相互独立。选B。

2.解：由熵的定义 有：　选D。

3.解：由纯保费法及损失率法公式：可以判断选项C不正确，关键要区分开纯保费P与均衡保费的区别。选C。

4.解：在损失率法中 ，则：指示费率整体水平变动量为：选C。

5.解：选C。

6.解：选B。

7.解：0.2分位点为0.25，0.7分位点为0.875，分别令0.2及得： 和将0.25和0.875代人上面两式有整理得：选E。

8.解：5根线为100万元，风险单位A自留额20万元，剩余30万元，再保险人只承担100万元，占总保额的 ，故其摊赔应为：120× =80(万元)。选C。

9.自留额在成数再保险中可以表示成数α，溢额再保险可以表示成线数m，超额再保险可表示成优先额r，停止损失再保险可以表示成优先额ρP，若α、m、γ、ρP越大，自留风险越大。选E。