一：运动的描述及直线运动参考答案；1．【答案】B；【解析】位移是矢量，是表示质点位置变化的物理量，；【思考】本题中的位移方向怎样表述？2．【答案】A；【解析】速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，既；【解析】平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物；2vvsss；v????12；sstt1?t2v1?v2；?2v12v2解得：v2＝；vv1；；4．【答案】C
一：运动的描述及直线运动参考答案
1．【答案】B
【解析】位移是矢量，是表示质点位置变化的物理量，大小为从初位置到末位置的直线距离，方向从初位置指向末位置。路程是标量，为物体运动路径的实际长度。由题意可知，物体的路程为38m，位移大小为10m。
【思考】本题中的位移方向怎样表述？ 2．【答案】AC
【解析】速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，既有大小，又有方向，是矢量。平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。平均速度通常并不等于速度的平均值，只有对匀变速直线运动，平均速度才等于初、末速度的平均值。运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量。瞬时速度的大小等于平均速度的极限值，方向沿轨迹上该点的切线方向。汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器。 3．【答案】D
【解析】平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。根据题意有：
2vvsss
v????12
sstt1?t2v1?v2
?2v12v2解得：v2＝
vv1
。 2v1?v
4．【答案】C
【解析】s－t图象是对质点运动的描述，反映质点的位移随时间的变化情况，不同于质点的运动轨迹。从图象中可知某时刻质点对应的位置，及在这一位置的运动情况。若图线为直线，则表示质点作匀速直线运动，直线的倾斜程度表示质点运动的速度大小。若图线为曲线，则表示质点作变速直线运动，曲线上某点切线的倾斜程度表示质点该时刻运动的速度大小。由题图可知，在0～t0这段时间内，三质点的位移大小相等，三质点平均速度相等。 5．【答案】B
【解析】甲、乙两物体在同一条直线上，可以同向，也可以反向。在2s内甲的位移：s甲＝vt
1
＝12m，乙的位移：s乙＝at2?6m。在2s时甲的速率：v甲＝t＝6m/s，乙的速率：v乙＝at＝
2
6m/s。可知在2s时甲、乙速率一定相等，但方向不一定相同。在2s内的位移大小不等，方向也不一定相同。 6．【答案】C
【解析】初速度为零的匀加速直线运动有速度、位移、从静止开始每经相同时间的位移和从从静止开始每经相同位移所用的时间等四个基本的特点，灵活地运用这些特点是解决此类问题的重要手段，并且方法较多。
因第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5，设3s内的位移为s总，已知第3s内通过
9192s
的位移为s，则有s总＝s，又s总＝at2?a，解得：a＝。
2255
7．【答案】A
【解析】质点做匀变速直线运动，速度的变化?v?a??t，a＝0.8m/s2，所以在任意一秒内速度的变化都是0.8m/s，末速度不等于初速度的0.8倍。在任意一秒内，初速度与前一秒末的速度对应的是同一时刻的速度，两者应该相同。因初速度未知，故D项不一定正确。 8．【答案】AD
【解析】本题用v─t图象分析较为直观。对于匀变v速直线运动，在某一段时间内的平均速度等于中间v时刻的瞬时速度。v─t图线下方包围的面积值等于
位移的大小。从右图中直观地可以看出，无论是匀加速运动还是匀减速运动，总有在大于在
vt
处的速度为v2。 2
9．【答案】D
【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动的具体实例。
1
前n－1秒内的位移为：sn?1?g(n?1)2 ①
21
前n秒内的位移为：sn?gn2 ②
211
第n秒内的位移为：sN?1?gn2?g(n?1)2 ③
22
联立①③式得：第n秒内位移与前n－1秒内位移之比为：sN－1∶sn－1＝
L
处的速度为v1
v2
n?12。
2n?1
10．【答案】B
【解析】不计空气阻力，在拍球时，球作竖直下抛运动，球的离手点到地面的高度为h，因初速度不等于零，可以判断球落地所需的时间一定小于自由下落高度h
11【解析】前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到停止。
设在司机反映时间内后面的汽车的位移为s1，则有 s1＝vt＝20m
设后面的汽车做减速运动到停止的位移为s2，由匀变速运动的规律可知 0－v2＝－2as2
v2
解得：s2?＝200m
2a
后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为 s＝s1＋s2＝220m
故高速公路上行驶的汽车的距离至少应为220m。
12
gt 2
设最后5s前的位移为h1，最后5s内的位移为h2，则有
1
h1?g(t?5)2
211
h2?gt2?g(t?5)2
22
根据题意有：h2＝3h1
联立解得：H＝500m，v＝100m/s。 13【解析】甲车运动6s的位移为：
1
s0?a1t02?45m
2
11
尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有：a1(t?t0)2?a2t2?85m
22
将上式代入数据并展开整理得：t2?12t?32?0 解得：t1＝4s，t2＝8s
t1、t2、都有意义，t1＝4s时，甲车追上乙车；t2＝8s时，乙车追上甲车再次相遇。 第一次相遇地点距A的距离为：
1
s1?a1(t1?t0)2＝125m
2
第二次相遇地点距A的距离为：
1
s2?a1(t2?t0)2＝245m。
2
12【解析】设物体落地时间为t，据题意有： H?
二：动的描述及直线运动参考答案
1．【答案】B
?v
三者之间无直接关系，不能根据一个量?t
的大小去判断另一个量的大小。加速度即速度的变化率是表示物体速度变化快慢的物理量，加速度大的物体单位时间内的速度变化量大，即速度变化快。加速度大的物体速度变化不一定大，与时间还有关。加速度为零的物体速度完全可以不为零，如在高空中匀速飞行的飞机。加速度不为零的物体可能做加速运动，也可能做减速运动，速度不一定越来越大。 2．【答案】ABD
【解析】当物体的速度和加速度之间的夹角小于90o时，物体做加速运动，速度越来越大； 当物体的速度和加速度之间的夹角大于90o时，物体做减速运动，速度越来越小；速度大小的变化与加速度大小的变化之间无直接关系。当物体做减速运动时，物体的加速度不变、增大或减小时，速度均减小；各种交通工具在刚启动时，速度为零，但加速度却不为零；物体的加速度不为零且始终不变时，物体的速度一定要发生变化，速度矢量始终不变时加速度必为零；当物体的加速度方向的速度方向垂直时，只改变物体运动的方向，这时物体的加速度大小和速度大小均可以保持不变。 3．【答案】C
【解析】图象是s－t图线，甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t0，甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距s0。甲、乙运动的速率用图线的斜率表示，由图可知甲的速率小于乙的速率。 4．【答案】A
?s
【解析】做匀变速直线运动的物体，某段时间Δt内的位移是Δs，两者的比值表示物体在
?t
Δt时间内的平均速度，也表示物体这段时间中间时刻的瞬时速度，不等于物体在Δt时间末的瞬时速度，小于物体在Δs这段位移中点的瞬时速度，不表示物体在Δt时间内速度的变化量。 5．【答案】D
11
【解析】做匀变速直线运动的物体，位移s＝??t?v0t?at2?vtt?at2。在给定的时间间
22
隔t内，位移的大小决定于平均速度，平均速度大，其位移一定大。 6．【答案】D
【解析】一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，速度与加速度同向，物体做加速运动。当a值减小时，说明物体速度的增加变慢，但速度仍在增加，因a仍大于零，所以还没有增大到某个定值。位移逐渐增大，不会增大到某个定值。所以物体的速度逐渐增大，位移也逐渐增大。 7．【答案】C
【解析】一物体的位移函数式是s＝4t＋2t2＋5（m），与一般的匀变速运动的位移公式s＝v0t1
＋at2对比可知，初速度v0＝4m/s，加速度a＝4m/s2。后面的常数项表示t＝0时物体不在坐2
【解析】速度v、速度的变化△v和速度的变化率
标原点。 8．【答案】BC
【解析】从高度为125m的塔顶，先自由释放的a球，从释放到落地所用的时间为t1＝5s，自由释放这两个球的时间差为1s，当b球下落高度为20m时，a球下落了3s时间，速度大小应为30m/s；当a球接触地面瞬间，b球下落的时间为t2＝4s，b球下落的高度为80m，离地高度为45m。在a球接触地面之前，a球相对于b球作向下的匀速直线运动，两球的速度差恒定，速度差始终为10m/s，两球离地的高度差逐渐增大。 9．【答案】BC
【解析】一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，以气球为参考系，小石子做初速度为10m/s的竖直上抛运动，上升的高度H＝5m＜s0＝6m，所以石子追不上气球。
1
若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s，因9×1＋s0＝20×1－?10?12
2
＝15(m)，则石子在抛出后1s末追上气球。
若气球上升速度为7m/s，其余条件不变。石子到达点用时t0＝2s。设石子抛出后经时间t12
gt，代入数据解得：t1＝0.6s，t2＝2s。但t2＝2s时石子到达2
点，此时石子的速度小于气球的速度，所以石子在到达点前t1＝0.6s时能追上气球，石子到达点时不可能再追上气球。 10．【答案】ABD
【解析】作匀变速直线运动的物体，连续相等时间内的位移差Δs＝aT2，所以有：s2－s1＝aT2，s4－s1＝3aT2。物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以有打点2时物体
追上气球，则有：7t＋s0＝20t－的速度为v2＝
s2?s31
。因计数点0处的速度不等于零，所以：s1?aT2。 2T2
11．解析】设通讯员速度为v1，从队尾走到队首的时间为t1，从队首返回到队尾的时间为t2，
队伍前进的速度为v2，队伍长为l，则有 v2t1＋l＝v1t1 ① l＝(v1＋v2) t2 ② 由①②解得：t1＝150s，t2＝75s
所以，通讯员的路程L＝v1t1＋v1t2＝675m 通讯员的位移s＝v1t1－v1t2＝225m
12．解析】设两车速度相等经历的时间为t0，此时两车间的距离最小，设为L0。甲车恰能追及乙车就是在此时刻，应有
12vv甲t0?at0?v乙t0?L0
2vv?v
其中t0?甲乙
a解得：L0＝25m
（1）若L＞L0＝25m，则两车速度相等时甲车也未追及乙车，以后间距会逐渐增大，两车不相遇；；（2）若L＝L0＝25m，则两车速度相等时甲车恰；（3）若L＜L0＝25m，在两车速度相等前，甲车；【总结】从物理意义结合速度图象分析此类问题较为简；13．解析】（1）由Ds=aT2知小球的加速度；a＝sBC-sAB20-15cm/s2＝500c；sAC15+20cm/s＝1.75m/s=2T2；（3）由于相邻相等时间的位移差恒定，即sCD－s；所以s
遇；
（2）若L＝L0＝25m，则两车速度相等时甲车恰好追上乙车，以后间距会逐渐增大，两车只相遇一次；
（3）若L＜L0＝25m，在两车速度相等前，甲车追上并超过乙车，甲车运动至乙车前面，当两车的速度相等时两车间的距离。此后甲车的速度小于乙车的速度，两者间的距离又逐渐减小，乙车追上并超过甲车，两车再次相遇。乙车超过甲车后两者间的距离逐渐增大，不会再相遇，即两车能相遇两次。
【总结】从物理意义结合速度图象分析此类问题较为简捷，也可运动数学知识讨论分析。
13．解析】（1）由Ds=aT2知小球的加速度
a＝sBC-sAB20-15cm/s2＝500 cm/s2＝5 m/s2 =22T0.1
sAC15+20cm/s＝1.75 m/s =2T2′0.1（2）B点的速度等于AC段的平均速度，即： vB＝
（3）由于相邻相等时间的位移差恒定，即sCD －sBC ＝sBC －sAB
所以sCD＝2sBC－sAB＝25 cm＝0.25 m
（4）设A点小球的速率为vA，根据运动学关系有：
vB＝vA＋aT
所以：vA＝vB－aT＝1.25 m/s
故A球的运动时间tA＝vA1.25s＝0.25 s，故A球的上方正在滚动的小球还有两个。 ?a5
三：相互作用参考答案
1．【答案】A
【解析】力的本质是物体对物体的作用，力不能离开物体而独立存在。A正确，C错误。力有接触力和场力两种，物体间不一定要接触，B错误。力的大小可以用弹簧秤测量，天平是用来测量质量的仪器，D错误。
2．【答案】D
【解析】重力是由地球的吸引而产生的，不管物体静止还是运动，也不管物体上升还是下落，地面附近同一物体的重力大小、方向都不会发生改变，重力的大小可由公式G＝mg求出。可见，重力大小仅与物体的质量m有关，与运动状态无关。所以正确的答案是D。
3．【答案】ABC
【解析】物体的重心与物体的质量分布和物体的形状有关，其重心可以在物体上，也可以在物体之外，则A是正确的；根据二力的平衡知：两个力的大小相等、方向相反、作用在一条直线上，则B也是正确的；物体的重心与物体的形状和质量分布有关，与物体所放的位置及运动状态无关，故C也是正确的；由于舞蹈演员在做各种优美动作，其形状发生了变化，所以重心位置也发生了改变。因此D是错误的。
4．【答案 AB
【解析】根据重力的计算公式G＝mg知：它的大小不但与物体的质量有关，而且也与重力加速度的大小有关，而重力加速度的大小与地球的位置和离地面的高度有关。所以正确的答案是
A、B。
5．【答案】A
【解析】弹力是发生弹性形变的物体对对方施加的力，书放在水平桌面上受到的支持力，是由于桌面发生了微小形变而产生的。A不正确，B正确。弹力的方向垂直于接触面而指向受力物体，绳类柔软物体的弹力方向指向收缩的方向，C、D正确。注意本题是选择不正确的。
6．【答案】D
【解析】摩擦力的方向与相对运动或相对运动的趋势方向相反，A错误。摩擦力的产生条件是：①两物体接触；②接触面粗糙；③两物体间相互挤压；④有相对运动或相对运动的趋势，B错误。滑动摩擦力的大小与正压力成正比，静摩擦力的大小与正压力的大小和材料的粗糙程度无直接关系，取决于物体的受力情况和状态。C错误，D正确。
7．【答案】AC
【解析】用水平力F把一铁块紧压在竖直墙壁上静止不动，铁块受重力、静摩擦力、水平推力F和墙对铁块的弹力，四个力是两对平衡力。当F增大时，墙对铁块的弹力增大，A正确。墙对铁块的摩擦力与重力平衡，所以摩擦力不变，C正确，B、D错误。
8．【答案】C
【解析】两分力F1、F2的合力F的取值范围为| F1－F2|≤F≤F1＋F2，由题意可知，20N≤F2≤80N，所以只有C正确。
9．【答案】C
【解析】如果一个力的作用效果其它几个力同时作用的效果相同，这个力就是其它几个力的合力。设两分力为F1、F2，合力F的取值范围为| F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此合力的大小不一定
任何一个分力，小于任何一个分力是可能的。当两分力在一条直线上时，在规定正方向后合力可以是几个力的代数和。本题是选择不正确的，所以答案为C。
10．【答案】B
【解析】保持O点的位置不变，即保持合力不变。a弹簧秤的拉伸方向不变，Fb即保持a弹簧秤的拉力方向不变。因两弹簧秤的初始夹角为90o，根据矢量合
Fa 成的三角形定则可知，使b弹簧秤从图示位置开始沿箭头方向缓慢转动时，a
的示数减小，b的示数增大，答案B正确。
思考：如果两弹簧秤的初始夹角大于或小于90o时，本题的选项应该怎样选择？
11．解析】设两分力大小分别为F1、F2，且F2为其中较大的分力，根据题意有
F12＋F22＝
2
F22－F12＝
)2
解得：F1＝1N，F2＝3N。
12．解析】如图所示，球对斜面的压力为
FN1＝G＝50?cos452N。 N2 对竖直挡板的压力为 FN2＝Gtan45o＝50N。
13．解析】（1）因A和B恰好一起匀速运动，所以B受到的水平绳的拉力T与滑动摩擦力F1的大小相等，且等于A的重力mAg值。B对桌面的压力FN等于B的重力mBg。所以有 F1＝μFN
FN＝mBg
T＝F1＝mAg
解得：μ＝0.2
（2）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，此时水平绳的拉力T与滑动摩擦力F1的大小均不变，根据物体B水平方向的平衡有
F＝T＋F1＝2 mAg＝4N
（3）若在原来静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后，物体B对桌面的压力变大，受到的静摩擦力将变大，但此时物体B将静止不动，物体与桌面间的摩擦力为实际静摩擦力，根据物体B和物体A的平衡可知，物体B受到的摩擦力为
F1＇＝T＝mAg＝2N
四：相互作用参考答案
1．【答案】A
【解析】根据力的本质及的物质性可知，力不能离开施力物体和受力物体而独立存在的，A正确；力的作用是相互的，B错；根据效果命名的同一名称的力，性质不一定相同，如各种性质的力有利于物体运动时，从效果上看都叫动力，但性质可以不同，C错。力可以有接触力和非接触力，如电荷间、磁体间的力并不要求两物体接触，D错。
2．【答案】A
【解析】物体所受摩擦力的大小不仅跟接触面的性质和物体对接触面的压力有关，有时也跟物体的运动情况有关，如相对静止的两物体间在不同的运动状态下，可能有静摩擦力，也可能没有静摩擦力，A正确。静摩擦力的方向总是沿接触面的切线方向，且跟物体相对运动的方向相反，但跟物体的运动方向不一定相反，静摩擦力可以是动力，B错。滑动摩擦力的大小F跟物体对接触面压力的大小FN成正比，但FN在数值上不一定等于物体的重力，与物体在竖直方向的受力及运动状态有关，C错。实际静摩擦力的大小与压力大小没有直接关系，压力不变时静摩擦力可变，压力变时静摩擦力也可不变，D错。
3．【答案】BD
【解析】根据重力的作用效果，可以将重力可分解为沿斜面向下的分力与垂直于斜面的分力，但重力垂直于斜面的分力不能等同于物体对斜面的压力，可从性质、施力物体、受力物体等方面来区分，A错。物体在斜面上保持静止状态，所以重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是平衡力，B正确。物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力作用在两个不同的物体上，不可能是平衡力，C错。重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力都作用在物体上，是平衡力，D正确。
4．【答案】BD
【解析】摩擦力产生的条件：①两个物体相互接触；②两物体相互挤压；③接触面粗糙；④两物体有相对运动或相对运动的趋势。只有滑动摩擦力的大小跟压力成正比，静摩擦力则不存在这种关系。摩擦力的方向沿接触面，弹力的方向与接触面垂直，所以摩擦力方向与弹力方向始终垂直。本题答案为BD。
5．【答案】B
【解析】以C为对象，力F作用在物体C上，C处于静止状态，C一定受A的摩擦力，A错；以B为对象，B不受其它外力，处于静止状态，所以B也不受摩擦力，B正确；A处于静止状态，C对A的摩擦力与地面对A的摩擦力的合力等于零，C错；以A、B、C三个物体组成的整体为对象，受水平向右的拉力，所以整体受地面向左的摩擦力，D错。
6．【答案】A
【解析】细绳MO与NO所受的拉力在数值上等于重力G沿两细绳方向的分力。如右图，根据平行四边形定则，结合长度MO＞ＮＯ可知，FON＞FOM，又细绳MO
与NO所能承受的拉力相同，则在不断增加重物G重力的过程中，
OM 一定是ON绳先被拉断。
F7．【答案】B
【解析】几个力作用在同一物体上的同一点，
或者作用在同一物体上的
不同点，但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一点，这几个力都是共点力。据此可知本题的答案为B。
注：中学阶段的共点力实际中指共点共面力。
8．【答案】ABC
【解析】对于三个力的合成，应该是先求任意两个力的合力大小的取值范围，再去与第三个力合成即可。由于6N、8N这两个力的合力的大小介于2N与14N之间，再与12N的力去合成，则其最小值是0N，而值为（6＋8＋12）N＝26N。所以正确的答案是ABC。
9．【答案】BC
【解析】一个力分解为两个分力，根据平行四边形定则，即已知平行四边形的对角线，确定平行四边形的两个邻边。力的分解通常有下面的几种组合：①已知两个分力的方向，确定两分力的大小，有解；②已知两个分力的大小，确定两分力的方向。这种情况必须先看两分力大小与合力是否满足|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若不满足这个关系则无解，满足这个关系时有两解；③已知一个分力的大小和另一个分力的方向，确定一个分力的方向和另一个分力的大小，这种情况可能无解、两解或一解；④已知一个分力的大小和方向，确定另一个分力的大小和方向，这种情况有解。所以不能使力的分解结果一定的选项有B、C。
10．【答案】BCD
【解析】在《探究合力的求法》的实验中，在减少实验误差的方法中，两个分力F1和F2间的夹角要适当大一些，而不是尽量大，当夹角接近180o时，两分力的合力产生的效果并不明显；两个分力F1和F2的大小要适当大一些，这样合力产生的效果较明显，有利于减小实验误差；拉橡皮筋的细绳套要稍长一些，这样在确定力的方向时更准确，有利于减小实验误差；实验中弹簧秤必须与木板平行，确保两分力在与木板平行的平面内。读数时视线要正对弹簧秤的刻度，这样读数更准确，有利于减小实验误差。本题的答案为B、C、D。
11．【解析】在缓慢向右拉动的过程中，OB段绳承受的拉力等于物重G＝50N，不会断裂；当OA段绳与竖直方向的夹角增大到θ时，承受的拉力达到Fm＝100N时断裂。断裂前有F与Fm的合力大小等于G，如右图。则
Fmcosθ＝G 解得：cosθ＝0.5，θ＝60o F 此时水平拉力F的大小为 F＝Fmsinθ＝Gtanθ
＝。
12．【解析】设接触面间的动摩擦因数为μ，物体A与B间的摩擦力为
F1＝μGA
物体B与地面间的滑动摩擦力为
F2＝μ(GA＋GB)
将B匀速拉出，拉力大小与两个摩擦力的合力大小应相等，有
F＝μGA＋μ(GA＋GB)＝μ(2GA＋GB)
即30＝μ(2×40＋20)
解得：μ＝0.30
13．【解析】（1）设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F，则它们的合力为2F，与G平衡，所以＝25N；当A′O、B′O夹角为120°时，橡皮条伸长不变；（2）以结点O为对象，受三个力作用，重物对结点向；OB＇的拉力拉力FOB；轻绳移动到与左侧轻绳垂直时，右侧轻绳中的拉力最小；2F＝G，F＝Fmin＝Gsin60；五：牛顿运动定律参考答案；1．【答案】AB；【解析】力是改变物体运动状态的原因，是物体产生加；【解析】惯性是物体本身固有的保持原运动状态不
G
＝25 N。 2
当A′O、B′O夹角为120°时，橡皮条伸长不变，故F仍为25 N，它们互成120°角，合力的大小等于F，即应挂G＇＝25 N的重物即可。
（2）以结点O为对象，受三个力作用，重物对结点向下的拉力G，大小min 和方向都不变；左侧轻绳OA＇的拉力FOA，其方向保持不变；右侧轻绳
OB＇的拉力拉力FOB。缓慢移动时三力平衡。由矢量三角形可知，当右侧
轻绳移动到与左侧轻绳垂直时，右侧轻绳中的拉力最小，此时右侧轻绳与水平方向的夹角为θ＝60o。由矢量直角三角形可知，拉力的最小值为：
2F＝G，F＝Fmin＝Gsin60
。
五：牛顿运动定律参考答案
1．【答案】AB
【解析】力是改变物体运动状态的原因，是物体产生加速度的原因。物体运动状态发生变化，一定有力作用在该物体上。物体运动速度的方向与它受到的合外力的方向可以一致、可以相反，也可以不在一条直线上。物体受外力恒定，它的加速度也恒定，但物体的速度一定发生变化。 2．【答案】C
【解析】惯性是物体本身固有的保持原运动状态不变的属性，与物体是否受力、受力的情况及运动状态无关。物体惯性的大小由物体的质量来量度，物体的质量越大，其惯性就越大。 3．【答案】D
【解析】根据牛顿第二定律，物体的受力情况决定加速度。物体所受合外力为零时加速度一定为零，但物体的速度可以为零，也可不为零。即物体可能做匀速直线运动，也可能是静止的。物体在速度为零的瞬间，物体的加速度不一定为零，它所受合外力不一定为零，如物体竖直上抛到点的瞬间。 4．【答案】C
【解析】马对车的拉力和车对马的拉力是作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，两者一定大小相等，与物体的运动状态无关。无论加速或匀速前进，马向前拉车与车向后拉马的力大小都是相等的。作用力和反作用力分别作用在两个物体上，各自产生自己的效果。车或马是匀速前进还是加速前进，取决于车或马自己的受力情况。 5．【答案】C
【解析】平衡力作用在同一物体上，性质不一定相同；作用力和反作用力分别作用在两个物体上，大小一定相等，性质一定相同。物体对地面的压力和重力是分别作用在两个物体上，不是一对平衡力；物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力和反作用力，不是一对平衡力；物体受到的重力和地面对物体的支持力作用在同一物体上，且物体A静止，是一对平衡力，不是一对作用力和反作用力。 6．【答案】C
【解析】根据牛顿第二定律可知，不论在什么运动中，a与F的方向总是一致的。物体做加速运动还是做减速运动取决速度方向和加速度方向的关系。速度方向和加速度方向间没有直接的关系。当速度方向和加速度间的夹角小于90o时，物体做加速运动；当速度方向和加速度间的夹角大于90o时，物体做减速运动； 7．【答案】D
【解析】在光滑水平面上运动的木块，在运动方向受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用，外力逐渐变小，加速度逐渐变小。木块的速度方向与加速度方向一致，做加速运动，所以木块做加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动。 8．【答案】D
【解析】火车在平直轨道上匀速行驶，车厢内有一人相对车厢向上跳起，在水平方向上人和车始终有相同的速度，所以仍落回车上原处。 9．【答案】C
【解析】人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，在这段时间内人从静
止到运动，有向上的加速度，合力方向向上，地面对人的作用力大于人的重力（即地球对人的引力）。地面对人的作用力与人对地面的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等。人对地球的作用力大于地球对人的引力，这两个力作用在两个物体上，不是人跳起离开地面的原因。 10．【答案】CD
【解析】站在升降机中的人出现失重现象，说明升降机和人有向下的加速度，这时升降机的运动的两种可能：加速下降或减速上升。 11．【解析】物体从斜面顶端由静止开始滑下，受重力mg、支持力FN和滑动摩擦力F1三个力作用。沿斜面方向，根据牛顿第二定律有 mgsinα－F1＝ma ① 在垂直斜面方向，有 FN＝mgcosα ② 根据滑动摩擦定律有 F1＝μFN ③ 联立①②③三式解得：a＝2m/s2 根据运动学公式有
1
④ s?at2
2v＝at ⑤ 联立④⑤两式解得：t＝3s，v＝6m/s。 12．【解析】取相对于电梯静止的人为研究对象，则其受力为重力mg，方向竖直
向下；支持力FN，方向竖起向上；摩擦力F1，方向水平向右，如图所示。
在水平方向，由牛顿第二定律得：
F1＝macosθ 在竖起方向，由牛顿第二定律得： FN－mg＝masinθ
解得：F1＝macosθ，FN＝m（g＋asinθ）
由牛顿第三定律可得，人对电梯的压力是FN＇＝FN＝m（g＋asinθ）。 13．【解析】（1）以物体为研究对象，受到重力mg，拉力F、支持力FN和摩擦力F1的作用。 在水平方向，根据牛顿第二定律有：
Fcosθ－μFN＝ma
在竖直方向，根据平衡条件有：
Fsinθ＋FN－mg＝0
整理得：F(cosθ＋μsinθ)－μmg＝ma 解得：a?
F(cos???sin?)
??g
m
从上式中可以看出，F的大小一定，欲使产生的加速度，必须使cosθ＋μsinθ取值。 令μ＝tan?
，则sin??
，cos??
，有：
cosθ＋μsinθ＝
11(cos?cos??sin?sin?)＝cos(??
?)???) cos?cos?
当θ＝?时，cosθ＋μsinθ
。 所以a
的值为：amax
??g
（2）以物体为研究对象，受到重力mg，推力F、支持力FN和摩擦力F1的作用。 在水平方向，根据牛顿第二定律有：
Fcosθ－μFN＝ma 在竖直方向，根据平衡条件有：
FN －Fsinθ－mg＝0
整理得：F(cosθ－μsinθ)－μmg＝ma 解得：a?
F(cos???sin?)
??g
m
从上式中可以看出，F的大小一定，欲使产生的加速度，必须使cosθ－μsinθ取值。类似有cosθ－μsinθ
???)。
因?＝arctanμ＜90o，所以有θ越小，cosθ－μsinθ的值越大。所以，当θ＝0o时，cosθ－μsinθ取值。
当θ＝0o时，a的值为：amax?
F
??g。 m
六：牛顿运动定律参考答案
1．【答案】AD
【解析】由题意知，物体A与平板车的上表面间的静摩擦力Fm≥5N。当物体向右的加速度增大到1m/s2时，F＝ma＝10N，可知此时平板车对物体A的摩擦力为5N，方向向右，且为静摩擦力。所以物体A相对于车仍然静止，受到的弹簧的拉力大小不变。因加速度逐渐增大，合力逐渐增大，物体A受到的摩擦力方向先向左后向右。大小变化是先减小后增大。 2．【答案】A
【解析】当a＝4m/s2时，F＝ma＝0.4N，当a＇＝8m/s2时，F＇＝ma＇＝0.8N。由题意知上、下弹簧的弹力各增加0.2N，所以这时上面弹簧的拉力为0.6N。 3．【答案】C
【解析】建立水平和竖直方向的直角坐标系，有 FNsinθ＝F1cosθ FN cosθ＋F1sinθ－mg＝ma 解得：FN＝m（g＋a）cosθ，F1＝m（g＋a）sinθ 由此可知，只有C项正确。 4．【答案】A
【解析】速度图象的切线斜率值表示加速度的大小，由图象可知，两物体的加速度值逐渐减小。根据牛顿第二定律有Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小。两物体均沿正方向运动，位移都不断增大。Ⅰ、Ⅱ两个物体在0～t0时间内均做变加速运动，平均速度大小都不等于
v1?v2
。 2
5．【答案】B
【解析】撤去F前，B球受四个力作用，竖直方向重力和支持力平衡，水平方向推力F和弹簧的弹力平衡，即弹簧的弹力大小为F，撤去F的瞬间，弹簧的弹力仍为F，故B球所受合外力为F，则B球加速度为a＝
F
，而此时B球的速度为零。在弹簧恢复原长前，弹簧对A球m
有水平向左的弹力使A压紧墙壁，直到弹簧恢复原长时A球才离开墙壁，A球离开墙壁后，由于弹簧的作用，使A、B两球均做变速运动。 6．【答案】A
【解析】对人和物体分别进行受力分析后，根据牛顿第二定律写出方程： 对人有：FT＋FN＝Mg, 对m有：mg－FT＝ma
由此解得FN＝(M－m)g＋ma
利用超重、失重的概念解答是很简捷的，如果物体不动那么绳对物体的拉力FT1＝mg,此时台秤读数FN1＝Mg－FT1＝(M－m)g。当物体以a加速下降时，由于失重，此时绳对物体的拉力FT＝m(g－a)，所以，此时台秤读数为FN＝Mg－FT＝(M－m)g＋ma。 7．【答案】CD【解析】根据牛顿第二定律，对整体：F1－F2＝(；若撤去F1，对整体：F2＝(mA＋mB)a1；若撤去F2，对整体：F1＝(mA＋mB)a2；所以撤去F1，B的加速度不一定增大；撤去F2，A；对B，撤去F1前向右加速，A、B间的作用力大于F；对A，撤去F2前，F1－FN＝mAa，撤去F2后；8．【答案】CD；【解析】根据牛顿第二定律，应使物体所受的合力方向；
【解析】根据牛顿第二定律，对整体：F1－F2＝(mA＋mB)a
若撤去F1，对整体：F2＝(mA＋mB)a1
若撤去F2，对整体：F1＝(mA＋mB)a2
所以撤去F1，B的加速度不一定增大；撤去F2，A的加速度一定增大。
对B，撤去F1前向右加速，A、B间的作用力大于F2；撤去F1后向左加速，A、B间的作用力小于F2，所以撤去F1，B对A的作用力一定减小了。
对A，撤去F2前，F1－FN＝mAa，撤去F2后，F1－FN′ ＝mAa2，所以撤去F2，A对B的作用力一定减小。
8．【答案】CD
【解析】根据牛顿第二定律，应使物体所受的合力方向沿加速度a的方向。沿a方向施加一个作用力F2，F1与 F2的合力方向不能沿a的方向，所以A错。加在物体上的作用力F2无法确定，所以B错。加在物体上的最小作用力F2＝F1sinθ，C正确。在物体上施加一个与F1大小相等，与a方向也成θ角的力F2，且F2方向在a的另一侧时可使合力方向与加速度方向一致，D正确。
9．【答案】AD
【解析】小车向右做匀加速直线运动，物块M贴在小车左壁上，且相对于左壁静止，物块受到的摩擦力与物块的重力平衡，所以保持不变。物块受到的水平方向的弹力产生物块的加速度。当小车的加速度增大时，物块的加速度也增大。根据牛顿第二定律，物块受到的弹力和合外力增大。
10．【答案】ABD
【解析】当传送带不动时，物体从A到B做匀减速运动，a＝μg＝1m/s2，物体到达B点的速度vB＝3m/s。
当传送带逆时针匀速转动时，物体滑上传送带后的相对运动方向不变，物体以相同的加速度一直减速至B，vB＝3m/s。
当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同。有下面的五种可能：①匀速；②一直减速；③先减速后匀速；④一直加速；⑤先加速后匀速。
11．【解析】以木块和小球整体为对象，设木块的质量为M，下滑的加速度为a，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：
（M＋m）gsin37o－μ（M＋m）gcos37o＝（M＋m）a
解得：a＝g（sin37o－μcos37o）＝2m/s2
以小球B为对象，受重力mg，细线拉力T和MN面对小球沿斜面向上的弹力FN，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：
mgsin37o－FN＝ma
解得：FN＝mgsin37o－ma＝6N。
七：必修一实验参考答案
1．【答案】4 1 0.75
【解析】由图2可知，0、1两记数点间的距离为s1，设1、2两记数点间的距离为s2，2、3两记数点间的距离为s3，则有s2＝9－s1，s3＝(15－9)cm＝6cm。对于匀变速直线运动，应有△s＝s3－s2＝s2－s1＝6－(9－s1)＝(9－s1)－s1，解得：s1＝4cm。因相邻两记数点间还有四个点，
－所用电源频率为50Hz，所以相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.1s，因为△s＝aT2＝1×102m，
解得：a＝1m/s2。物体经第2个记数点的瞬时速度为v2＝
数点的瞬时速度v4＝v2＋a·2T＝0.75m/s。
2．【答案】0.8
【解析】已知打点计时器所用交流电源的频率是50Hz，第6计数点到第11计数点之间的时间与第21计数点到26计数点之间的时间相等，均
为T＝0.1s，设第6计数点到第11计数点之间的
距离为s1，第21计数点到第26计数点之间的距
数据解得：a＝0.8m/s2。
3．【答案】2.5
【解析】计时器使用的是50 Hz的交变电流，现要求纸带上记录的点数不得少于41个，即运s2?s3＝0.55m/s，物体经第4个记2T离为s4，如右图。根据匀变速直线运动的特点有：△s＝aT2，s4－s1＝3 aT2，统一单位，代入
1动时间应满足t＞0.8s。因s＝0.8ｍ＝at2，所以有：a＜2.5m/s2。 2
4．【答案】2
【解析】注意图中所给数据都是从A点开始的，首先须转换一下数据，求出每相邻两计数点间的距离，再根据△s＝aT2，统一单位后代入数据解得：a＝2m/s2。
5．【答案】IAHBJGKECDF
FfF6．【答案】μ=? NG
【解析】在木块下面贴张纸，用弹簧秤称出木块的重力．然后把木块放在水平桌面上（贴纸的一面与桌面接触），用弹簧秤水平地拉木块，使木块做匀速直线运动，读出弹簧秤的示数F。滑动摩擦力Ff数值上等于F，正压力N大小等于重力G。
FfF动摩擦因数μ=? NG
7．【答案】（1）略 （2）5
8．【答案】（1）测量沙堆的高度H和底面的周长s；（2）??2?H。 s
【解析】（1）当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时，细沙不再下滑，此时应有沙粒受
到的静摩擦力与重力的向下分力平衡，有
mgsin???mgcos?
即??tan?
所以，要测量沙粒之间的动摩擦因数，就须间接测出圆锥体的母线与底面的夹角θ，测出测量沙堆的高度H和底面的周长s，就能算出θ的正切，算出沙粒之间的动摩擦因数。
（2）??tan??2?H。 s
八：必修一实验参考答案
9．【答案】C
【解析】在本实验中两根细绳的作用是确定力的方向，两根细绳可以不等长。因个弹簧秤的拉力一般并不相等，所以橡皮与两绳夹角的平分线不一定在同一直线上。在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，这样才是共点共面力。
10．【答案】1.92 0.768 12.48
【解析】计时器使用的是50 Hz的交变电流，并且每隔四个计时点取一个计数点，相邻两计数点间的时间T＝0.1s。对匀变速运动有△s＝aT2，本题中有六段数据，可以用逐差法计算加速度，s4－s1＝3aT2、s5－s2＝3aT2、s6－s3＝3aT2，代入数据解得：a＝1.92m/s2。计数点4是计数点3、5的中间时刻点，打点计时器打“4”时的速度等于计数点3、5间的平均速度，v＝＝0.768m/s。依据本实验的△s推断第6记数点和第7记数点之间的距离是12.48cm。
11．【答案】D
12．【答案】（1）B接滑块的细线应水平(或与导轨平行)；
（2）C滑块离计时器太远；
（3）E电火花计时器用的是220V的交流电，不能接直流电。 s4?s52T
2sh13．【答案】（1）②2；③mg；④斜面倾角(或h的数值)；（2）C。 ts
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