2014浙江高考数学试卷：理数（文字版）

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（理科）

选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设全集，集合，则（）

B. C. D.

已知是虚数单位，,则“”是“”的（）

A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是
A. 90B. 129C. 132D. 138

为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）

向右平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向左平移个单位

在的展开式中，记项的系数为，则（）

A.45B.60C.120D. 210

已知函数（）

B.C.D.

在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（）

记，，设为平面向量，则（）

A.
B.
C.
D.
9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球和个篮球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.
（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；
（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为.
则

B.

C.D.

设函数，，，记，则

A.B. C. D.

填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.

若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.

随机变量的取值为0,1,2，若，，则________.

当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是________.

在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.

设函数若，则实数的取值范围是______

设直线与双曲线（）两条渐近线分别交于点，若点满足,则该双曲线的离心率是__________

17、如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的值

19（本题满分14分）
已知数列和满足.若为等比数列，且

求与；

设。记数列的前项和为.

（i）求；
（ii）求正整数，使得对任意，均有.

（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面平面.

证明：平面;

求二面角的大小

21(本题满分15分)
如图，设椭圆动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限.

已知直线的斜率为，用表示点的坐标；

若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的值为.

（本题满分14分）已知函数

若在上的值和最小值分别记为，求；

设若对恒成立，求的取值范围.

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