小学三年级奥数专题解析—杂题附答案

©无忧考网小学三年级频道为大家整理的小学三年级奥数专题解析—杂题附答案，供大家学习参考。

1．在图形中，如果从某点出发的线的数目是偶数的，我们把这样的点称为偶顶点；如果线的数目是奇数的，我们把这样的点称为奇顶点。看下面的图形，它共有（）个奇顶点，（）个偶顶点。想一想，这个图形能不能一笔画成，请你画一画。 
　　2．请将下列图形一笔画成。如果不行，你能说明理由吗？ 
　　3．下图是某层楼房间的平面图，每个房间都有门道通往过道，每相邻两个房间之间各有一扇门道。你能不能不重复地走一次穿过每扇门？如果不能，关闭哪扇门后，就能走一次不重复地穿过所有的门。 
　　4．编一本683页的书，问：（1）排印这本书的页码共用了多少个数字？（2）其中数字“1”在页码中共出现了几次？ 
　　5．排一本辞典的页码共用了4889个数字。这本辞典共有多少页？ 
　　6．把所有小于1993的四位数按从小到大的顺序排列起来，排在当中的四位数是几？ 
　　7．用1、2、3、4四个数字排列起来，组成一个四位数，其中每个数字都用一次。象这样组成的所有不重复的四位数，它们的总和是多少， 
　　8．一本故事书，每2页文字之间有3页插图；如果这本书有99页，且第一页是文字，那么这本书共有多少页插图？ 
　　9．有五根铁链条，每条有三个环（如图）。已知打开一个环要用5分钟，焊接好一个环要用7分钟。如果要把这五根铁链连成一根长铁链，最少要用多少分钟？ 
　　10．三盘桔子共有45只，如果从第一盘中拿出4只放到第二盘，再从第二盘中拿出7只放到第三盘，那么三个盘子中的桔子只数就完全相等。原来每盘桔子各有多少只？ 
　　11．有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过20天可以把池塘全部遮满。那么，睡莲要遮住半个池塘需要经过多少天？ 
　　12．有两只空瓶，一只可盛7千克水，另一只可盛5千克水。现在要利用这两只空瓶取得6千克水，应该怎样取？ 
　　13．某校进行乒乓球单打比赛，参赛选手共56人，如果采用淘汰赛，最后产生冠军。那么一共要进行多少场比赛？ 
　　14．第一小组有6个男同学，4个女同学，已知男同学的平均身高比女同学的平均身高高4厘米。小明在计算第一小组同学的平均身高时用男同学和女同学的平均身高的和去除以2求得。试问：小明这样求出的全组平均身高比正确的平均身高数高还是低？相差多少厘米？ 
　　15．有43位同学，每人身上所带的钱数从8角到5元各不相同，且都是整角数，大家用自己所带的钱全部去买画片，画片有3角一张和5角一张两种，每个人都尽量多买5角一张的画片，那么他们所买的3角一张的画片总数是多少张？ 
　　答案A卷 
　　1．2个奇顶点；△个偶顶点。画法如下： 
　　2．(1)，(3)两小题能一笔画成，画法如上。第(2)小题不能，因为它有6个奇顶点。只有全部都是偶顶点或有两个奇顶点，其余都是偶顶点的图形才能一笔画成。 
　　3．现在不能。当关闭C和D之间的门时可以一次不重复地穿过所有的门。(或者关闭D和E之间的门，或者关闭E通向过道的门时也能。)(提示：用A、B、C、D、E五个点表示五个房间，F点表示过道。用线把两个点连接起来，于是走的路线就简化成一笔画问题： 
　　从图中可以看出，C、D、E、F四个点是奇顶点，不能一笔画成。去掉CD线后，剩下E、F两个奇顶点，可以一笔画成，也就是可以一次不重复地穿过所有的门了。) 
　　4．(1)1941个数字。(提示：从一位数页码需用1个数字，两位数页码需用2个数字。……分析考虑。) 
　　(2)共出现219次。(提示，从分析个位、十位、百位上出现的次数入手，如： 
　　1～100101～200201～300……601～683 
　　个位：101010……9 
　　十位：101010……10 
　　百位：199／／  

5．1499页。(提示：4889—9—180—2700=2000(个)；2000十4＋999=1499(页)) 
　　6．1496。(提示：小于1993的四位数从1000起到1992止共993个) 
　　7．66660。(提示：用1、2、3、4四个数字组成不重复的四位数共有6×4=24(个)。每一个数位上都有6个1、2、3、4相加，和是60) 
　　8．74页插图。(把一页文字，三页插图看作一组考虑周期性的变化。) 
　　9．36分钟。(提示：把最后一根的3个环打开去连结其余4根。) 
　　10．第一盘19只；第二盘18只；第三盘8只。 
　　11．19天。(提示:半个池塘的睡莲长大一倍就遮满整个池塘。) 
　　12．将5千克的空瓶装满水后倒入7千克的空瓶，连续两次后，7千克瓶装满，5千克的瓶内剩下3千克水； 
　　将7千克瓶内的水全部倒去，再装入3千克水。然后将5千克瓶装满水倒入7千克瓶内，最后5千克瓶内剩下1千克水； 
　　再将7千克瓶内水倒去，装入1千克水，然后再倒入5千克水，这时7千克瓶内正好有水6千克。 
　　13．55场。(提示：共要淘汰56-1=55(人)) 
　　14．比正确的平均身高数低，相差0.4厘米。(提示：根据求平均数的移多补少思想，可得4×6÷(6＋4)-4÷2=0.4(厘米))。 
　　15．84张。(提示：可列表分析买画片的规律： 
　　由此可得每5个数是一个周期，43÷5=8……3 
　　(1＋3＋2＋4)×8＋1＋3＋0=84(张)) 
　　1．在图形中，如果从某点出发的线的数目是偶数的，我们把这样的点称为偶顶点；如果线的数目是奇数的，我们把这样的点称为奇顶点。看下面的图形，它共有（）个奇顶点，（）个偶顶点。想一想，这个图形能不能一笔画成，请你画一画。 
　　2．请将下列图形一笔画成。如果不行，你能说明理由吗？ 
　　3．下图是某层楼房间的平面图，每个房间都有门道通往过道，每相邻两个房间之间各有一扇门道。你能不能不重复地走一次穿过每扇门？如果不能，关闭哪扇门后，就能走一次不重复地穿过所有的门。 
　　4．编一本683页的书，问：（1）排印这本书的页码共用了多少个数字？（2）其中数字“1”在页码中共出现了几次？ 
　　5．排一本辞典的页码共用了4889个数字。这本辞典共有多少页？ 
　　6．把所有小于1993的四位数按从小到大的顺序排列起来，排在当中的四位数是几？ 
　　7．用1、2、3、4四个数字排列起来，组成一个四位数，其中每个数字都用一次。象这样组成的所有不重复的四位数，它们的总和是多少， 
　　8．一本故事书，每2页文字之间有3页插图；如果这本书有99页，且第一页是文字，那么这本书共有多少页插图？ 
　　9．有五根铁链条，每条有三个环（如图）。已知打开一个环要用5分钟，焊接好一个环要用7分钟。如果要把这五根铁链连成一根长铁链，最少要用多少分钟？ 
　　10．三盘桔子共有45只，如果从第一盘中拿出4只放到第二盘，再从第二盘中拿出7只放到第三盘，那么三个盘子中的桔子只数就完全相等。原来每盘桔子各有多少只？ 
　　11．有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过20天可以把池塘全部遮满。那么，睡莲要遮住半个池塘需要经过多少天？ 
　　12．有两只空瓶，一只可盛7千克水，另一只可盛5千克水。现在要利用这两只空瓶取得6千克水，应该怎样取？ 
　　13．某校进行乒乓球单打比赛，参赛选手共56人，如果采用淘汰赛，最后产生冠军。那么一共要进行多少场比赛？ 
　　14．第一小组有6个男同学，4个女同学，已知男同学的平均身高比女同学的平均身高高4厘米。小明在计算第一小组同学的平均身高时用男同学和女同学的平均身高的和去除以2求得。试问：小明这样求出的全组平均身高比正确的平均身高数高还是低？相差多少厘米？ 
　　15．有43位同学，每人身上所带的钱数从8角到5元各不相同，且都是整角数，大家用自己所带的钱全部去买画片，画片有3角一张和5角一张两种，每个人都尽量多买5角一张的画片，那么他们所买的3角一张的画片总数是多少张？  

答案A卷 
　　1．2个奇顶点；△个偶顶点。画法如下： 
　　2．(1)，(3)两小题能一笔画成，画法如上。第(2)小题不能，因为它有6个奇顶点。只有全部都是偶顶点或有两个奇顶点，其余都是偶顶点的图形才能一笔画成。 
　　3．现在不能。当关闭C和D之间的门时可以一次不重复地穿过所有的门。(或者关闭D和E之间的门，或者关闭E通向过道的门时也能。)(提示：用A、B、C、D、E五个点表示五个房间，F点表示过道。用线把两个点连接起来，于是走的路线就简化成一笔画问题： 
　　从图中可以看出，C、D、E、F四个点是奇顶点，不能一笔画成。去掉CD线后，剩下E、F两个奇顶点，可以一笔画成，也就是可以一次不重复地穿过所有的门了。) 
　　4．(1)1941个数字。(提示：从一位数页码需用1个数字，两位数页码需用2个数字。……分析考虑。) 
　　(2)共出现219次。(提示，从分析个位、十位、百位上出现的次数入手，如： 
　　1～100101～200201～300……601～683 
　　个位：101010……9 
　　十位：101010……10 
　　百位：199／／ 
　　5．1499页。(提示：4889—9—180—2700=2000(个)；2000十4＋999=1499(页)) 
　　6．1496。(提示：小于1993的四位数从1000起到1992止共993个) 
　　7．66660。(提示：用1、2、3、4四个数字组成不重复的四位数共有6×4=24(个)。每一个数位上都有6个1、2、3、4相加，和是60) 
　　8．74页插图。(把一页文字，三页插图看作一组考虑周期性的变化。) 
　　9．36分钟。(提示：把最后一根的3个环打开去连结其余4根。) 
　　10．第一盘19只；第二盘18只；第三盘8只。 
　　11．19天。(提示:半个池塘的睡莲长大一倍就遮满整个池塘。) 
　　12．将5千克的空瓶装满水后倒入7千克的空瓶，连续两次后，7千克瓶装满，5千克的瓶内剩下3千克水； 
　　将7千克瓶内的水全部倒去，再装入3千克水。然后将5千克瓶装满水倒入7千克瓶内，最后5千克瓶内剩下1千克水； 
　　再将7千克瓶内水倒去，装入1千克水，然后再倒入5千克水，这时7千克瓶内正好有水6千克。 
　　13．55场。(提示：共要淘汰56-1=55(人)) 
　　14．比正确的平均身高数低，相差0.4厘米。(提示：根据求平均数的移多补少思想，可得4×6÷(6＋4)-4÷2=0.4(厘米))。 
　　15．84张。(提示：可列表分析买画片的规律： 
　　由此可得每5个数是一个周期，43÷5=8……3 
　　(1＋3＋2＋4)×8＋1＋3＋0=84(张))